Soal Dan Pembahasan Integral

Pengertian Rumus Integral Tentu Dan Tak Tentu Contoh Soal

SOAL DAN PEMBAHASAN INTEGRAL METODE SUBSTITUSI

HOME CONTOH INTEGRAL CONTOH SOAL MATEMATIKA PILIHAN GANDA MATEMATIKA

Metode substitusi merupakan metode penyelesaian integral dengan mengubah bentuk fungsi menjadi lebih sederhana dalam bentuk variabel tertentu yang saling berhubungan dan ditandai dengan adanya pemisalan. Metode substitusi digunakan karena tidak semua fungsi dapat diintegralkan dengan rumus dasar atau metode anti turunan sesuai dengan defenisinya. Walaupun tidak semua soal dapat diselesaikan dengan metode substitusi, tetapi adanya teknik ini sangat membantu menyelesaikan soal-soal trigonometri yang cukup rumit.

Berikut proses mengintegralkan fungsi dengan metode substitusi :

1. Misalkan salah satu fungsi sebagai u.
2. Turunkan fungsi u terhadap x 
3. Bentuk hubungan keduanya (a dx = n du)
4. Substitusi fungsi pemisalan ke bentuk integral awal
5. Setelah diintegralkan, kembalikan fungsi pemisalan ke bentuk awalnya.

Contoh Soal :

1. Tentukan hasil dari ∫ x√x² + 1 dx
   Pembahasan : Perhatikan bentuk ∫ x√x² + 1 dx, kita dapat mengubahnya menjadi ∫ √x² + 1 x dx. Sekarang ada dua bagian yaitu √x² + 1 dan x dx.

   Misalkan : u = x² + 1

   2x dx = du Substitusi u dalam integral :

   ∫ √x² + 1 x dx = ∫ √u ½du

   ∫ √x² + 1 x dx = ∫ ½√u du ∫ √x² + 1 x dx = ∫ ½(u)^½ du

   ∫	√x2 + 1 x dx	=	½	u½+1	+ c
   ½ + 1

   ∫	√x2 + 1 x dx	=	½	u3⁄2	+ c
   3⁄2

   ∫	√x2 + 1 x dx	=	1	u3⁄2	+ c
   3

   Selanjutnya kembalikan u ke bentuk awalnya :

   ∫	x √x2 + 1 dx	=	1	(x2 + 1)3⁄2	+ c
   3

2. Tentukan hasil dari ∫ (2x − 1) (x² − x + 3)³ dx.
   Pembahasan : Misalkan : u = x² − x + 3 (2x −  1) dx = du Substitusi u dalam integral :

   ∫ (2x − 1)(x² − x + 3)³ dx = ∫ u³ du

   ∫	(2x − 1)(x2 − x + 3)3 dx	=	1	u4	+ c
   4

   ∫	(2x − 1)(x2 − x + 3)3 dx	=	1	(x2 − x + 3)4	+ c
   4

3. Tentukan hasil integral di bawah ini :

   ∫	2x + 3	dx
   √3x2 + 9x − 1

   Pembahasan : Misalkan : u = 3x² + 9x − 1 (6x + 9) dx = du 3(2x + 3) dx = du 
   Substitusi u ke dalam  integral :

   ∫	2x + 3	dx =	∫	⅓du
   √3x2 + 9x − 1	u½

   ∫	2x + 3	dx =	∫	1	u-½	du
   √3x2 + 9x − 1	3

   ∫	2x + 3	dx =	⅓	u½	+ c
   √3x2 + 9x − 1	½

   ∫	2x + 3	dx =	2	u½	+ c
   √3x2 + 9x − 1	3

   ∫	2x + 3	dx =	2	(3x2 + 9x − 1)½	+ c
   √3x2 + 9x − 1	3

4. Tentukan hasil dari  ∫ 4x³ (x⁴ − 1)³ dx.
   Pembahasan : Misalkan : u = x⁴ − 1 4x³ dx = du Substitusi u dalam integral :

   ∫ 4x³ (x⁴ − 1)³ dx = ∫ u³ du

   ∫	4x3 (x4 − 1)3 dx	=	1	u4	+ c
   4

   ∫	4x3 (x4 − 1)3 dx	=	1	(x4 − 1)4	+ c
   4

5. Tentukan hasil dari  ∫ 12x (x² + 1)² dx.
   Pembahasan : Misalkan : u = x² + 1 2x dx = du 12x dx = 6 du Substitusi u dalam integral :

   ∫ 12x (x² + 1)² dx = ∫ u² 6du

   ∫	12x (x2 + 1)2 dx	=	6	u3	+ c
   3

   ∫	12x (x2 + 1)2 dx	= 2 u3 + c

   ∫	12x (x2 + 1)2 dx	= 2(x2 + 1)3 + c

HOME CONTOH INTEGRAL CONTOH SOAL MATEMATIKA PILIHAN GANDA MATEMATIKA

Edutafsi.com adalah blog bahan belajar sekolah yang ditujukan untuk membantu murid belajar. Dukung edutafsi untuk terus berkembang dengan like laman facebook edutafsi dan follow IG Tafsi Junior. Terimakasih telah berkunjung ke blog ini. Semoga bermanfaat.

Gallery Soal Dan Pembahasan Integral

Rumus Lengkap Integral Tak Tentu Contoh Dan Pembahasannya

Foto 3 Contoh Soal Pembahasan Mengenai Turunan Dan 3 Soal

Contoh Soal Integral Tentu Kumpulan Soal Pelajaran 6

Soal Soal Dan Pembahasan Integral Lengkap Www

Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Trigonometri Ylyxrq3w5qnm

Integral Tak Tentu Dan Integral Tentu

Soal Dan Pembahasan Integral Lipat Dua Doc

Soal Dan Pembahasan Integral Lipat Dua Doc

Teresa Teng Tian Mi Mi Complete Piano Sheet 8jlkjj5z0zn5

Soal Dan Pembahasan Matematika Sma 12 For Android Apk Download

Blog Archives Crimsonauthority

Soal Matematika Pembahasan Integral Luas Dan Volume

Soal Soal Dan Pembahasan Integral Tentu

Rumus Integral Tak Tentu Dan Contoh Penyelesaian Genggam

Pdf Contoh Soal Matematika Integral Generatorpulse S Blog

Contoh Soal Dan Jawaban Integral Kumpulan Soal Pelajaran 7

Soal Dan Pembahasan Integral Tak Wajar Mathcyber1997

Soal Dan Pembahasan Integral Fungsi Aljabar 1 5 Istana

Soal Dan Pembahasan Integral Metode Substitusi Trigonometri

Contoh Soal Dan Pembahasan Mencari Volume Benda Putar

Rumus Integral Trigonometri Dan Cara Menentukannya

Contoh Soal Integral Partial Dan Pembahasannya Pdf File

Rumus Integral Parsial Dan Integral Substitusi Serta

Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Lipat 2 Miegames

Contoh Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Untuk Sma Doc

Soal Matematika Sma Tentang Integral Dan Pembahasannya

Contoh Soal Dan Jawaban Integral

Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Parsial Pdf

Share this post