Soal Relasi Dan Fungsi

Contoh Soal Beserta Pembahasan Materi Relasi Dan Fungsi

Contoh Soal dan Pembahasan Relasi dan Fungsi SMP

pembahasan soal relasi dan fungsi kelas 8

1. Dari himpunan X = { 2, 4, 6, 8, 10} dan Y = { 4, 8, 12, 16, 20}. Relasi yang menghubungkan himpunan X ke Y adalah... Jawab : Relasi yang menghubungkan himpunan X ke Y adalah "setengah kali lipat dari" karena setengah dari {4,8,12,16,20} adalah {2,4,6,8,10}.

2. fungsi f: x --> x-9, peta dari 6 adalah...

Jawab : Petunjuk : masukkan nilai peta dari angka yang di inginkan ke fungsi. f:x--> x-9 = (6)-9 = -3

3. Diketahui fungsi f(x)= 2x+1, nilai dari f(1)-f(5) adalah...

Jawab : Petunjuk : masukkan nilai dari k ke x, dimana k adalah sebuah angka dari f(k), kedalam fungsi. f(x)=2x+1 f(1)=2(1)+1=3 f(5)= 2(5)+1=11 f(1)-f(5) = 3-11 = -8

4. Himpunan P = [2,3,5] dan Q = [4,6,8,10]. Relasi dari P ke Q di tentukan dengan aturan "faktor dari" himpunan pasangan berurutan dari P ke Q adalah...

jawab : petunjuk : baca himpunan P faktor dari Q. contoh : 4 faktor dari 2, maka hp = (2,4). dst. jadi Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q adalah {(2,4),(2,6),(2,8),(2,10),(3,6),(5,10)} 5. diketahui fungsi f(x) = ax+b. jika f(1)= -1 dan f(-1) = 5, maka nilai a dan b adalah... jawab : petunjuk : masukkan nilai dari f(k) dimana k adalah angka dari f(x) ke fungsi f(x), lalu selesaikan dengan metode persamaan linear. f(1)= -1 f(1)=a(1)+b f(1)=a+b , jadi a+b = -1 f(-1)=5 f(-1)= a(-1)+b f(-1)= -a + b , jadi -a+b=5 selesaikan dengan persamaan. a+b= -1 (pers. 0) ---> a= -1-b (pers.1) -a+b= 5 (pers. 2) masukkan pers. 1 ke pers. 2 -(-1-b)+b=5 1+b+b=5 2b=5-1 2b=4 ---> b= 2 masukkan b= 2 ke pers. 0 a+b=-1 a+2=-1 a=-1-2 ---> a = -3 jadi a = -3 dan b= 2

6. diketahui fungsi f(x)=ax+b. jika f(-1)=8 dan f(1)=4, maka rumus fungsi f(x) adalah...

jawab : petunjuk : masukkan nilai dari f(k) dimana k adalah angka dari f(x) ke fungsi f(x), lalu selesaikan dengan metode persamaan linear. f(x)=ax+b f(-1)=8 f(-1)= a(-1)+b f(-1)= -a+b , jadi -a+b=8 f(1)=4 f(1)= a(1)+b f(1)= a +b , jadi a+b=4 selesaikan dengan persamaan. -a+b=8 (pers. 0) ---> b= 8+a (pers. 1) a+b=4 (pers. 2) masukkan pers. 1 ke pers.2 a+(8+a)=4 2a+8=4 2a=8-4 2a = 4 ---> a = 2 masukkan a=2 ke pers. 0 -a+b=8 -(2)+b=8 b=8+2 ---> b=10 diketahui f(x)=ax+b maka 2x+10

7. Suatu relasi dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan : {(-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9)}. Range dari fungsi tersebut adalah...

jawab : petunjuk : Range adalah daerah hasil.

8. suatu fungsi f ditentukan dengan rumus f(x)=(2x-3)(x-5). Bayangan dari 5 adalah...

jawab : petunjuk : bayangan dari x adalah hasil substitusi 5 ke fungsi tersebut.

f(x)=(2x-3)(x-5) f(5)=[2(5)-3][(5)-5] f(5)= (10-3)(0) f(5)=(7)(0)

f(5)= 0

9. Diketahui himpunan pasangan berurutan dari suatu pemetaan adalah {(0,3),(1,4),(2,5),(3,6)}. Daerah hasil dari pemetaan tersebut adalah...

jawab : petunjuk : daerah hasil juga di sebut range.

10. Fungsi f di definisikan oleh f(x)= x²-x+5. Jika diketahui Domain D={0,1,2} maka range fungsi tersebut adalah...

jawab : petunjuk : jika ingin mengetahui Range, maka substitusikan(masukkan) Domain ke Fungsi yang memetakannya.

f(x)=x²-x+5 (fungsi yang memetakan) D={0,1,2} (Domain/daerah asal)

f(2)=(2)²-(2)+5 f(2)=4-2+5

f(2)= 7

maka Range dari Domain tersebut adalah {5,5,7}

11. diketahui sebuah fungsi f dinyatakan sebagai f(x)=x²-5. Jika nilai f(a)=4 maka nilai a yang memenuhi adalah...

jawab: petunjuk : masukkan nilai dari k ke x, dimana k adalah sebuah angka dari f(k), kedalam fungsi f(x), lalu selesaikan dengan metode faktorisasi Aljabar untuk mencari nilai a.

f(a) = (a)²-5 4 = a²-5 0=a²-5-4 a²-9=0 (a+3)(a-3)=0

a= -3 atau a = 3

nilai a yang memenuhi adalah -3 atau 3

12. Diketahui sebuah fungsi f(x)= ax+b. Jika f(1)= -2 dan f(5)=2, maka nilai a-b adalah...

jawab : petunjuk : masukkan k ke dalam fungsi f(x), dimana k didapat dari f(k). lalu selesaikan dengan metode persamaan untuk mendapatkan nilai a dan b.

f(1)= -2 f(1)= a(1)+b

-2= a+b (pers. 1)

f(5)= 2 f(5)= a(5)+b

2= 5a+b (pers. 2)

a+b= -2 —>; a = -2 - b (pers. 3) 5a+b= 2

substitusi pers. 3 ke pers. 2

5(-2-b)+b=2 -10-5b+b=2 -4b=2+10

-4b= 12 —>; b= -3

substitusi b= -3 ke pers. 1

-2= a+b -2= a -3 a= -2+3

a= 1

13. jika titik P(4,m) terletak pada grafik fungsi f(x)=6+4x-2x² maka nilai m adalah....

jawab : petunjuk : titik P(4,m) terletak pads fungsi f(x)= 6+4x-2x², artinya P(x,y) dan koordinat x di substitusikan ke fungsinya, nanti akan menghasilkan koordinat y.

P(4,m) f(x)=6+4x-2x² f(4)= 6+4(4)-2(4)² f(4)=6+16-2(16) f(4)= 22-32 f(4)= -10

y= -10

jadi titik P(4,-10) terletak pada grafik fungsi f(x)=6+4x-2x² dan nilai m = -10

14. Fungsi f dirumuskan dengan f(x)=5x+k. Jika bayangan 2 oleh f adalah 13, maka nilai k adalah...

jawab : petunjuk : bayangan 2 oleh f sama dengan 13, didapat dari substitusi angka 2 ke fungsi f(x)=5x+k. jadi, subsitusi angka 2 ke fungsi, lalu selesaikan dengan metode persamaan.

f(x)=5x+k f(2)=5(2)+k

f(2)= 10+k

karena f(2)=13, maka : 13=10+k 13-10=k

k= 3

15. fungsi f(x)=5-2x . bayangan dari 2 adalah....

jawab : petunjuk : bayangan dari k adalah substitusi nilai k ke fungsi.

f(x)= 5-2x f(2)= 5-2(2) f(2)= 5-4

f(2)= 1

bayangan dari 2 adalah 1.

Berikan Komentar Sesuai Bahasan Artikel Dan Tidak Mencatumkan Link Aktif Agar Terhindar dari SPAM. Terimakasih :))