Pencerminan Terhadap Sumbu X

Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi

Soal dan Pembahasan Refleksi (Pencerminan) dengan Matriks

Pada kesempatan ini, ID-KU memposting artikel tentang "Soal dan Pembahasan Refleksi (Pencerminan) dengan Matriks". Refleksi ini sendiri merupakan bagian dari materi pokok "Transformasi Geometri". Refleksi atau pencerminan adalah suatu transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan Ma, dimana a adalah sumbu cermin.

Berikut beberapa contoh soal dan pembahasan refleksi atau pencerminan yang diselesaikan dengan menggunakan matriks.

Soal ❶

Titik A(3,-5) dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan koordinat bayangan titik A.

Pembahasan:

Mx : P(3,-5) => P'(x',y')

 Dengan menggunakan persamaan matriks untuk menentukan x' dan y', maka: $\begin{pmatrix}x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ -5 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ -5 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1.3+0(-5)\\ 0.3+(-1)(-5) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}$ Jadi, bayangan titik A(3,-5) oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah A'(3,5).

Soal ❷

Titik P(-3,7) dicerminkan terhadap garis y = -x. Tentukanlah koordinat bayangan titik P.

Pembahasan:

Matriks transformasi:

Dengan menggunakan persamaan matriks untuk menentukan x' dan y', maka: $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0&-1\\ -1&0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0&-1\\ -1&0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\ 7 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0.(-3)+(-1).7\\ (-1)(-3)+0.7 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -7\\ 3 \end{pmatrix}$ Jadi, bayangan titik P(-3,7) oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah P'(-7,3).

Baca Juga: Soal dan Pembahasan Translasi

Soal ❸ Jika garis x - 2y - 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y, maka tentukanlah persamaan bayangannya.

Pembahasan:

Garis x - 2y - 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y. Matriks transformasi:

Dengan menggunakan persamaan matriks untuk menentukan x' dan y', maka: $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1&0\\ 0&1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -x\\ y \end{pmatrix}$ Dengan demikian: x' = -x  => x = -x' y' = y   => y = y' Dengan mensubtitusikan x = -x' dan y = y' pada persamaan garis, maka diperoleh: (-x') - 2(y') - 3 = 0 -x' - 2y' - 3 = 0 Jadi,bayangan garis x - 2y - 3 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah -x- 2y -3 = 0. Baca Juga:

Soal dan Pembahasan Rotasi (Perputaran)

Soal dan Pembahasan Dilatasi (Perkalian)

Demikian postingan tentang "Soal dan Pembahasan Refleksi (Pencerminan) dengan Matriks"semoga dapat dipahami dan memudahkan anda dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan transformasi geometri dalam hal ini tentang refleksi (pencerminan).

Gallery Pencerminan Terhadap Sumbu X

Kamu Yang Kelas 12 Nanti Mau Jadi Arsitek Yuk Belajar

Transformasi Geometri Andrie

Prolog Materi Definisi Pencerminan Terhadap Sumbu X

Refleksi Atau Pencerminan Pada Transformasi Konsep

Amiksyah Geometri Transformasi Refleksi 6f

23662049 Transformasi Geometri Bab 6

Transformasi Geometri Refleksi Translasi Rotasi Dilatasi

Simetri Direktori File Upi

Transformasi Geometri Ppt Download

Kelas11 Aktif Menggunakan Matematika Kana Sari Adityo By S

Pencerminan Transformasi Bangun Datar Atau Refleksi

Refleksi

Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi

Kamu Yang Kelas 12 Nanti Mau Jadi Arsitek Yuk Belajar

Refleksi Titik Terhadap Sumbu Y Geogebra

Gambar 4 Pencerminan Terhadap Sumbu X Download Scientific

Transformasi Geometri Translasi Rotasi Ditalasi Rumus Dan

Web Viewrotasi Adalah Bentuk Transformasi Geometri Untuk

10 Transformasi

Ppt Pertemuan 8 Powerpoint Presentation Free Download

Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi

Refleksi Terhadap Bidang Koordinat Matematika

20 Transformasi M Karena Refleksi Terhadap Sumbu X Sumbu

Share this post