Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi
Soal dan Pembahasan Refleksi (Pencerminan) dengan Matriks
Pada kesempatan ini,
ID-KU memposting artikel tentang "Soal dan Pembahasan Refleksi (Pencerminan) dengan Matriks". Refleksi ini sendiri merupakan bagian dari materi pokok "Transformasi Geometri". Refleksi atau pencerminan adalah suatu transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin. Pencerminan dilambangkan dengan Ma, dimana a adalah sumbu cermin.
Berikut beberapa contoh soal dan pembahasan refleksi atau pencerminan yang diselesaikan dengan menggunakan matriks.
Soal ❶
Titik A(3,-5) dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan koordinat bayangan titik A.
Pembahasan:
Mx : P(3,-5) => P'(x',y')
Dengan menggunakan persamaan matriks untuk menentukan x' dan y', maka: $\begin{pmatrix}x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ -5 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ -5 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1.3+0(-5)\\ 0.3+(-1)(-5) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ 5 \end{pmatrix}$ Jadi, bayangan titik A(3,-5) oleh pencerminan terhadap sumbu x adalah A'(3,5).
Soal ❷
Titik P(-3,7) dicerminkan terhadap garis y = -x. Tentukanlah koordinat bayangan titik P.
Pembahasan:
Matriks transformasi:
Dengan menggunakan persamaan matriks untuk menentukan x' dan y', maka: $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0&-1\\ -1&0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0&-1\\ -1&0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\ 7 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0.(-3)+(-1).7\\ (-1)(-3)+0.7 \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -7\\ 3 \end{pmatrix}$ Jadi, bayangan titik P(-3,7) oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah P'(-7,3).
Baca Juga: Soal dan Pembahasan Translasi
Soal ❸ Jika garis x - 2y - 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y, maka tentukanlah persamaan bayangannya.
Pembahasan:
Garis x - 2y - 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y. Matriks transformasi:
Dengan menggunakan persamaan matriks untuk menentukan x' dan y', maka: $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1&0\\ 0&1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x\\ y \end{pmatrix}$ ⟺ $\begin{pmatrix} x'\\ y' \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -x\\ y \end{pmatrix}$ Dengan demikian: x' = -x => x = -x' y' = y => y = y' Dengan mensubtitusikan x = -x' dan y = y' pada persamaan garis, maka diperoleh: (-x') - 2(y') - 3 = 0 -x' - 2y' - 3 = 0 Jadi,bayangan garis x - 2y - 3 = 0 oleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah -x- 2y -3 = 0. Baca Juga:
Soal dan Pembahasan Rotasi (Perputaran)
Soal dan Pembahasan Dilatasi (Perkalian) Demikian postingan tentang "Soal dan Pembahasan Refleksi (Pencerminan) dengan Matriks"semoga dapat dipahami dan memudahkan anda dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan transformasi geometri dalam hal ini tentang refleksi (pencerminan).
Gallery Pencerminan Terhadap Sumbu X
Kamu Yang Kelas 12 Nanti Mau Jadi Arsitek Yuk Belajar
Transformasi Geometri Andrie
Prolog Materi Definisi Pencerminan Terhadap Sumbu X
Refleksi Atau Pencerminan Pada Transformasi Konsep
Amiksyah Geometri Transformasi Refleksi 6f
23662049 Transformasi Geometri Bab 6
Transformasi Geometri Refleksi Translasi Rotasi Dilatasi
Simetri Direktori File Upi
Transformasi Geometri Ppt Download
Kelas11 Aktif Menggunakan Matematika Kana Sari Adityo By S
Pencerminan Transformasi Bangun Datar Atau Refleksi
Refleksi
Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi
Kamu Yang Kelas 12 Nanti Mau Jadi Arsitek Yuk Belajar
Refleksi Titik Terhadap Sumbu Y Geogebra
Gambar 4 Pencerminan Terhadap Sumbu X Download Scientific
Transformasi Geometri Translasi Rotasi Ditalasi Rumus Dan
Web Viewrotasi Adalah Bentuk Transformasi Geometri Untuk
10 Transformasi
Ppt Pertemuan 8 Powerpoint Presentation Free Download
Transformasi Geometri Translasi Refleksi Rotasi Dilatasi
Refleksi Terhadap Bidang Koordinat Matematika
20 Transformasi M Karena Refleksi Terhadap Sumbu X Sumbu
0 Response to "Pencerminan Terhadap Sumbu X"
Post a Comment