Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran Beserta Contoh Soal

Kedudukan Garis Terhadap Lingkaran

Kedudukan garis terhadap lingkaran menyatakan posisi sebuah garis lurus dengan persamaan terhadap suatu lingkaran dengan bentuk persamaan , , atau . Seperti halnya kedudukan titik terhadap lingkaran, kedudukan garis terhadap lingkaran juga dibedakan dalam tiga kondisi. Ketiga kedudukan tersebut adalah memotong lingkaran di dua titik, menyinggung lingkaran (memotong lingkaran pada satu titik), dan tidak memotong lingkaran.

Sebelumnya, mari kita ingat kembali sedikit materi tentang persamaan kuadrat. Sebuah persamaan kuadrat memiliki pangkat tertinggi 2 (dua). Biasanya, persamaan kuadrat dinyatakan dalam bentuk . Nilai determinan dari bentuk umum persamaan kuadrat ini adalah,

Rumus menghitung nilai diskriminan di atas dapat digunakan untuk mengetahui kedudukan garis terhadap lingkaran. Persamaan kuadrat yang digunakan merupakan hasil dari substitusi garis y = mx + n ke bentuk umum persamaan lingkaran yang diketahui. Jika diketahui lingkaran dengan bentuk umum dan garis , maka hasil substitusinya adalah sebagai berikut.

Nilai diskriminan ditentukan dari persamaan kuadrat hasil substitusi seperti penjabaran di atas. Selanjutnya mari kita pelajari kedudukan garis terhadap lingkaran secara lebih lanjut pada pembahasan di bawah.