Pola Bilangan Segitiga Pascal

Pola Bilangan Dan Rumus Un Suatu Pola Bilangan Idschool

Rumus pola bilangan segitiga pascal

Sebagai contoh, Koefisien dari ekspansi pangkat 4 binomial tersebut adalah 1, 4, 6, 4, dan 1 yang merupakan bilangan-bilangan pada baris ke-4 pada segitiga Pascal. Menurut Teorema Binomial, Sehingga secara umum barisan bilangan pada baris i = k dalam segitiga Pascal dapat dituliskan, Sebagai contoh, bilangan ke-2 dan ke-3 dari baris ke-5 segitiga Pascal adalah, Berdasarkan pola di atas, kita dapat menurunkan rumus untuk menentukan bilangan ai,j, yaitu bilangan yang berada pada baris ke-i dan kolom ke-j dalam segitiga Pascal. Misalnya, kita dapat menentukan bilangan yang berada pada baris ke-7 dan kolom ke-6 sebagai berikut. Dari rumus ai,j tersebut, kita dapat menuliskan barisan bilangan pada diagonal ke-d sebagai berikut. Atau dapat dituliskan sebagai, Sehingga, suku ke-n dari barisan bilangan pada diagonal ke-d adalah Sebagai contoh, pada diagonal ke-3 segitiga Pascal merupakan bilangan-bilangan segitiga yang memiliki pola n(n + 1)/2. Barisan ini akan kita uji dengan menggunakan rumus yang baru saja kita temukan. Dengan d = 3,

~ pola bilangan ganjil = n^2~ pola bilangan genap = n.(n+1)~ pola bilangan persegi = n^2~ pola bilangan persegi panjang= n.(n+1)~ pola bilangan segitiga= (n.(n+1))/2~ pola bilangan segitiga pascal = 2^n-1