Soal Trigonometri Kelas 11
Contoh Soal Trigonometri Lengkap Matematrick
11 SMA Trigonometri - Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Matematikastudycenter.com- Soal dan pembahasan materi trigonometri kelas 11 SMA. Topik yang dibahas penggunaan rumus Jumlah dan Selisih Sudut.
Soal No. 1 Dengan menggunakan rumus penjumlahan dua sudut tentukan nilai dari: a) sin 75° b) cos 75°
c) tan 105°
Pembahasan a) Rumus jumlah dua sudut untuk sinus
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B |
sin 75° = sin (45° + 30°) = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30° = 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 + 1/2 √2 ⋅ 1/2 = 1/4 √6 + 1/4 √2 = 1/4 (√6 + √2)
b) Rumus jumlah dua sudut untuk cosinus
cos (a + B) = cos A cos B − sin A sin B |
cos 75° = cos (45° + 30°) = cos 45° ⋅ cos 30° − sin 45° ⋅ sin 30° = 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 − 1/2 √2 ⋅ 1/2 = 1/4 √6 − 1/4 √2 = 1/4 (√6 − √2)
c) Rumus jumlah dua sudut untuk tan
tan 105° = tan (60° + 45°)
Soal No. 2
Dengan menggunakan rumus selisih dua sudut tentukan nilai dari: a) sin 15° b) cos 15° c) tan (3x − 2y)Pembahasan
a) Rumus selisih dua sudut untuk sinussin (A − B) = sin A cos B − cos A sin B |
sin 15° = sin 45° − 30°) = sin 45° ⋅ cos 30° − cos 45° ⋅ sin 30° = 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 − 1/2 √2 ⋅ 1/2 = 1/4 √6 − 1/4 √2 = 1/4(√6 − √2)
b) Rumus selisih dua sudut untuk cosinus
cos (A − B) = cos A cos B + sin A sin B |
cos 15° = cos (45° − 30°) = cos 45° ⋅ cos 30° + sin 45° ⋅ sin 30° = 1/2 √2 ⋅ 1/2 √3 + 1/2 √2 ⋅ 1/2 = 1/4 √6 + 1/4 √2 = 1/4(√6 + √2)
c) Rumus selisih sudut untuk tan
Sehingga
Soal No. 3 Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin A = 4/5 dan sin B = 12/13. Sudut A adalah sudut tumpul sedangkan sudut B adalah sudut lancip. Tentukan: A. sin (A + B) B. sin (A − B)
Pembahasan
Gambar segitiga untuk cek nilai sin dan cos kedua sudut, tentunya setelah itu aplikasikan rumus phytagoras untuk mendapatkan panjang sisi-sisi segitiga, seperti gambar berikut:Nilai sin dan cos "sementara" untuk masing-masing sudut terlihat dari segitiga di atas. Dibilang sementara karena setelah itu kita harus tentukan positif atau negatifnya. Setelah dicocokkan dengan kuadrannya barulah didapat nilai sin atau cos yang benar.
sin A = 4/5 cos A = 3/5 sin B =12/13
cos B = 5/13
Periksa ulang,
- Sudut A tumpul sehingga berada di kuadran II (antara 90 dan 180) . Lihat ilustrasi di bawah, untuk kuadran II nilai sin adalah positif, sehingga sin A benar 4/5. Sementara untuk cos A, karena dikuadran II, nilainya negatif, jadi cos A = − 3/5
- Sudut B lancip, sehingga berada di kuadran I (antara 0 dan 90). Baik nilai sin atau cos dikuadran 1 adalah positif, sehingga data di atas bisa langsung digunakan.
a) dari data sin dan cos yang telah diperoleh didapatkan
b) dari data sin dan cos yang telah diperoleh didapatkan
Soal No. 4
Diberikan dua buah sudut A dan B dengan nilai sinus masing-masing adalah sin A = 3/5 dan sin B = 12/13. Sudut A dan sudut B adalah sudut lancip. Tentukan nilai dari cos (A + B)Pembahasan
Cek nilai sin dan cos dengan segitiga seperti sebelumnya
sin A = 3/5, cos A = 4/5
sin B = 12/13, cos B = 5/13
Kedua sudut adalah lancip hingga baik sin ataupun cos adalah positif semua.
Dari data yang telah diperoleh masukkan rumus untuk cos jumlah sudut
Soal No. 5
Diketahui Δ PQR dengan ∠ P dan ∠ Q lancip. Jika tan P = 3/4 dan tan Q = 1/3, tentukan nilai dari cos RPembahasan
Cek sin cos kedua sudut P dan Qsin P = 3/5, cos P = 4/5
sin Q = 1/√10, cos Q = 3/√10
P + Q + R = 180 atau R = 180 - (P + Q)
cos R = cos (180 - (P + Q)) ingat cos (180 - x) = - cos x
Soal No. 6
Jika tan α = 1, tan β = 1/3 dengan α dan β sudut lancip maka sin (α − β) =.... A. 2/3 √5 B. 1/5 √5 C. 1/2 D. 2/5 E. 1/5(UN 2007-2008)Pembahasan
tan α = 1, jika digambarkan dalam sebuah segitiga seperti berikut:Dari gambar terlihat: sin α = 1/ √2 cos α = 1/ √2 tan β = 1/3, jika digambarkan dalam sebuah segitiga akan diperoleh nilai sin dan cosnya:
Diperoleh sin β = 1/√10 cos β = 3/√10 Kembali ke soal, diminta sin (α − β) =.... Dengan rumus selisih dua sudut:
Jadi sin (α − β) = 1/5 √5
Soal No. 7
Jika A + B = π/3 dan cos A cos B = 5/8, maka cos (A − B) =.... A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 E. 5/4un hal 102Pembahasan
Dari rumus selisih dua sudut untuk cosinus: cos (A + B) = cos A cos B − sin A sin B Masukkan data soal 1/2 = 5/8 − sin A sin B sin A sin B = 5/8 − 1/2 = 1/8 Diminta cos (A − B) =.... cos (A − B) = cos A cos B + sin A sin B = 5/8 + 1/8 = 6/8 = 3/4Soal No. 8
ABC adalah sebuah segitiga. Jika sin A = 3/5 dan cotan B = 7, maka ∠C = ..... A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° E. 135°Pembahasan
Dari data sin A = 3/5 dan cotan B = 7 (atau kalau dari tan nya, tan B = 1/7), diperolehsin A = 3/5 cos A = 4/5 sin B = 1/5√2 cos B = 7/5√2 Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180, jadi A + B + C = 180° atau bisa juga C = 180 − (A + B) Kembali ke soal, diminta ∠C, kita cari sin C dulu: sin C = sin [180 − (A + B)] sin C = sin (A + B), ingat kembali ada rumus sin (180 − x) = sin x sin C = sin A cos B + cos A sin B
Sudut yang nilai sin nya 1/2 √2 adalah 45°
updating;..
Gallery Soal Trigonometri Kelas 11
Contoh Soal Limit Trigonometri Terbaru Kelas 11 12
Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 Semester 1 Ilmu
Rpp Matematika Sma Kelas Xi Ipa Trigonometri Rpp
Pdf Antiremed Kelas 11 Matematika Figista Lmj Academia Edu
Kumpulan Soal Pembuktian Identitas Trigonometri
Kumpulan Soal Dan Pembahasan Identitas Trigonometri
Turunan Trigonometri Matematika Kelas 11 Quipper Blog
Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Trigonometri Ajar Hitung
Tutorial Mengerjakan Soal Persamaan Trigonometri Matematika Peminatan Kelas 11
Pembahasan Soal Trigonometri Buku Lks Matematika Peminatan Kelas Xi Halaman 44 Nomor 19
Contoh Soal Identitas Trigonometri Kelas Xi Rumus Co Id
Soal Persamaan Trigonometri Pdf Kelas 11 Galpolre S Diary
Soal Dan Pembahasan Trigonometri Jumlah Dan Selisih Dua
Soal Trigonomentri Sma Kelas 11 Matematika Channel
K13 Antiremed Kelas 11 Matematika Lim X O 0 4 Antiremed
Soal Trigonometri Kelas Xi Ipa 1 Soal Trigonometri Kelas
Soal Soal Trigonometri Matematika Sma Kelas Xi 1430x7yz3v4j
Tolong Bantu Jawab Soal Trigonometri Kelas Xi Brainly Co Id
Contoh Soal Trigonometri Sudut Ganda Dan Pembahasannya
Soal Dan Pembahasan Identitas Trigonometri Kelas Xi Pdf
Kumpulan Soal Limit Fungsi Trigonometri Idschool
Contoh Soal Limit Trigonometri Terbaru Kelas 11 12
Soal Trigonometri Kelas Xi Ipa
Soal Trigonometri 2 Kelas 11 Ipa
0 Response to "Soal Trigonometri Kelas 11"
Post a Comment