Soal Persamaan Garis Lurus Kelas 8

8 6 1 Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Matematika

Gradien dan Persamaan Garis - Kelas 8 SMP

Belajar persamaan garis lurus, materi matematika SMP Kelas 8 Semester 2.

Pelajari contoh-contoh soal berikut untuk menambah kefahaman tentang persamaan garis.

Diantaranya bagaimana menentukan gradien suatu garis, menyusun persamaan suatu garis dengan satu atau dua titik yang diketahui, menentukan hubungan garis-garis yang sejajar dan tegak lurus satu sama lain. Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

Soal No. 1

Diberikan 4 buah garis dalam koordinat cartesius seperti terlihat pada gambar berikut.

Tentukan gradien dari keempat garis pada gambar di bawah.

Pembahasan Untuk menentukan gradien dari suatu garis

dimana m = gradien atau kemiringan garis I) Misal titik 1 adalah (x1, y1) = (3, 0) dan titik 2 (x2, y2) = (0, 6) masuk formula m diatas sehingga

Bagaimana jika titik 1 dan 2 nya diambil secara berkebalikan? Coba kita lihat Misal titik 1 adalah (x1, y1) = (0, 6) dan titik 2 (x2, y2) = (3, 0) masukkan rumus yang sama dengan angka yang telah kita balik tadi

Ternyata hasilnya adalah sama, jadi ambil saja sembarang tak perlu pusing dengan mana titik satu mana titik 2. II) Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah (0, 6) dan (−3, 0) sehingga gradien garisnya adalah

III) Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah (−3, 0) dan (0, −6) sehingga gradien garisnya adalah

IV) Titik-titik yang diketahui dari gambar adalah (3, 0) dan (0, −6) sehingga gradien garisnya adalah

Soal No. 2

Tentukan persamaan garis yang memiliki gradien 3 dan melalui titik: a) (3, 6) b) (-4, 5)

Pembahasan

Menentukan persamaan suatu garis lurus jika telah diketahui gradiennya dengan cukup satu titik yang diketahui:

Masukkan angkanya didapatkan hasil a) Melalui titik (3, 6)

b) Melalui titik (-4, 5)

Soal No. 3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan titik (5, 12)!

Pembahasan

Menentukan persamaan suatu garis lurus jika diketahui dua buah titik yang dilaluinya:

masukkan, dengan titik (5, 12)

atau, dengan titik (3, 4), dimana hasilnya haruslah sama,

Soal No. 4

Tentukan gradien dari persamaan garis-garis berikut: a) y = 3x + 2 b) 10x − 6y + 3 = 0

Pembahasan

a) y = 3x + 2 Pola persamaan garis pada soal a adalah y = mx + C Sehingga dengan mudah menemukan gradien garisnya m = 3 b) 18x − 6y + 24 = 0 Ubah persamaan b menjadi pola y = mx + c 18x − 6y + 24 = 0 18x + 24 = 6y 6y = 18x + 24 bagi dengan angka 6 y = 3x + 4

sehingga m = 3

Soal No. 5 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan tegak lurus dengan garis y = 2x + 5

Pembahasan

Dua buah garis saling tegak lurus jika memenuhi syarat sebagai berikut

m₁ ⋅ m₂ = −1

y = 2x + 5 memiliki gradien m1 = 2, sehingga garis yang akan dicari persamaannya harus memiliki gradien

m₁ ⋅ m₂ = −1

2 ⋅ m₂ = −1 m₂ = − 1/2 Tinggal disusun persamaan garisnya

y − y₁ = m(x − x₁)

y − 1 = ¹/₂(x − 3) y − 1 = ¹/₂ x − 3/2 y = ¹/₂ x − ³/₂ + 1 y = ¹/₂ x − ¹/₂

Soal No. 6

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 1) dan sejajar dengan garis y = 2x + 5

Pembahasan

Dua buah garis yang sejajar memiliki syarat gradiennya harus sama atau

m₁ = m₂

Gradien garis y = 2x + 5 adalah 2, sehingga gradien garis yang akan dicari juga 2 karena mereka sejajar. Sehingga

y − y₁ = m(x − x₁)

y − 1 = 2 (x − 3) y − 1 = 2x − 6 y = 2x − 6 + 1

y = 2x − 5

Soal No. 7 Garis p memiliki persamaan : y = 2x + 5 Tentukan persamaan garis yang didapatkan dengan: a) menggeser garis p ke atas sebanyak 3 satuan b) menggeser garis p ke bawah sebanyak 3 satuan

Pembahasan

Pergeseran suatu garis ke atas dan ke bawah. y = 2x + 5 a) digeser ke atas sebanyak 3 satuan menjadi: y = 2x + 5 + 3 y = 2x + 8 b) digeser ke bawah sebanyak 3 satuan y = 2x + 5 − 3 y = 2x + 2

Soal No. 8

Garis m memiliki persamaan : y = 2x + 10 Tentukan persamaan garis yang didapatkan dengan: a) menggeser garis m ke kanan sebanyak 3 satuan b) menggeser garis m ke kiri sebanyak 3 satuan

Pembahasan

Pergeseran suatu garis ke kanan dan ke kiri. y = 2x + 10 a) digeser ke kanan sebanyak 3 satuan y = 2(x − 3) + 10 y = 2x − 6 + 10 y = 2x + 4 b) digeser ke kiri sebanyak 3 satuan y = 2(x + 3) + 10 y = 2x + 6 + 10 y = 2x + 16

Soal No. 9

Garis y = 1/2 x − 5 sejajar dengan garis yang melalui titik P (10, a + 4) dan titik Q (a, 8). Tentukan koordinat dari titik P dan titik Q!

Pembahasan

Gradien garis y = 1/2 x − 5 adalah 1/2. Dua garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Sehingga gradien garis PQ juga 1/2.

Koordinat titik P = (10, a + 4) = (10, 6 + 4) = (10, 10)

Koordinat titik Q = (a, 8) = (6, 8)

Soal No. 10 Tentukan persamaan garis berikut dengan cepat!

Pembahasan

Menentukan persamaan garis dengan diketahui titik potongnya pada sumbu x dan sumbu y:

   bx + ay = ab

a itu angka disumbu x,  yang memotong tentunya,

b itu angka di sumbu y

ab maksudnya a dikali b.

dari gambar: a = 3 b = 2 Jadi persamaan garisnya: 2x + 3y = 6

Soal No. 11 Gradien garis x − 3y = − 6 adalah.... A. −3 B. − 1/3 C. 1/3 D. 3(Gradien dan Persamaan Garis - un matematika smp 2012)

Pembahasan

Cara pertama Arahkan ke bentuk umum persamaan garis, dengan m adalah gradien

x − 3y = − 6 x + 6 = 3y 3y = x + 6

y = ^x/₃ + 6/₃

y = ¹/₃ x + 2 Jadi m = 1/3

Cara kedua

Satukan x dan y dalam satu ruas, boleh di kiri semua atau di kanan semua, pada soal di atas x dan y sudah dalam satu ruas. Kemudian

Soal: x − 3y = − 6 koefisien x = 1 koefisien y = −3 Jadi

m = − ^{koefisien x} / _{koefisien y}

= − 1 / −3 = 1/3 Catatan: Perhatikan perbedaan rumusnya dengan soal nomor 1.

Soal No.12

Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah... A. 8/3 B. 3/8 C. −3/8 D. −8/3(UN SMP 2013)

Pembahasan

Seperti nomor 11 dengan cara kedua: m = − 3/8

Gallery Soal Persamaan Garis Lurus Kelas 8

Tuliskan Persamaan Garis Yang Ditunjukan Tiap Tiap Gambar

Lks Pgl Persamaan Garis Lurus

Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Untuk Smp

Math Is Fun Materi Kelas Viii

Contoh Soal Dan Jawaban Persamaan Garis Lurus

Modul Persamaan Garis Lurus Kelas Viii Kurikulum 2013

Belajar Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Smp Kelas 8

Latihan Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Ajar Hitung

Contoh Soal Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik Dan Sejajar

Ppt Persamaan Garis Lurus Latihan Soal Soal Powerpoint

Persamaan Garis Lurus Dan Gradien Smp Danioyo

Materi Matematika Smp Kelas Viii Persamaan Garis Lurus

Persamaan Garis Lurus Latihan Soal Soal Ppt Download

Matematika Kelas 8 Cara Mencari Kemiringan Gradien Pada

Soal Dan Pembahasan Super Lengkap Gradien Dan Persamaan

Jawaban Ayo Kita Berlatih 4 3 Halaman 157 Matematika Kelas 8

Soal Matematika Smp Kelas 8 Bab Persamaan Garis Lurus

Silabus Matematika Smp Kelas Viii Bab 1 2 Dan 3

Soal Dan Pembahasan Persamaan Garis Lurus Rumus Matematika

Persamaan Garis Lurus Pengertian Rumus Dan Contoh Soal

Contoh Soal Persamaan Garis Lurus Rumus Gradien Dan Pembahasan

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 4 Bab Persamaan Garis Lurus

Kumpulan Soal Persamaan Garis Lurus Beserta Pembahasannya

Gradien Dan Persamaan Garis Kelas 8 Smp

Persamaan Garis Lurus Rumus Cara Menentukan Contoh Soal

Cara Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus Pada Bidang

Share this post