Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bab Bangun Ruang Sisi Lengkung A Tabung B Kerucut C

Soal Dan Pembahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Salah satu materi yang diajarkan di kelas 9 adalah tentang bangun ruang sisi lengkung. Bangun ruang sisi lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian dan selimut yang berbentuk lengkungan. Diantara yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

Bangun Ruang sisi lengkung

Berikut adalah contoh soal dan pembahasannya.

1. Diketahui tabung dengan diameter 7 cm dan tinggi 12 cm. Tentukan :

Diketahui d = 7 cm, maka r = 3,5 cm

a. Volume tabung = π x r²

b. Luas permukaan = 2 π r (r + t)

= 2 x 22/7 x 3,5 ( 3,5 x 12 )

2. Luas selimut tabung yang tingginya 15 cm adalah 471 cm². Tentukan volume tabung ! ( π = 3,14) Pembahasan Diketahui : t = 15 cm Ls = 471 cm² Tentukan dulu panjang jari-jari dari rumus luas selimut tabung Luas selimut = 471 2 x π x r x t = 471 2 x 3,14 x r x 15 = 471 94,2 x r = 471 r = 471 : 94,2 r = 5 cm Maka volume tabung didapat, Volume = π x r² x t = 3,14 x 5² x 15 = 1.177,5 cm³ 3. Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter 21 cm dan volume 13.860 cm³. Tentukan luas permukaan tabung tersebut ! (π = 22/7) Pembahasan Diketahui : d = 21 cm, maka r = 10,5 cm V = 13.860 cm³ Tentukan dulu tinggi tabung dari rumus volume Volume = 13.860 π x r² x t = 13.860 22/7 x 10,5² x t = 13.860 346,5 x t = 13.860 t = 13.860 : 346,5 t = 40 Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah Luas permukaan = π x r (r +2t) = 22/7 x 10,5 x (10,5 + 2.40) = 33 (10,5 + 80) = 33 x 90,5 = 2.986,5 cm² 4. Sebuah kerucut mempunyai panjang jari-jari 7 cm dan garis pelukis 25 cm. Tentukan : a. Tinggi kerucut b. Volume kerucut Pembahasan Diketahui : r = 7 cm s = 25 cm a. t² = s² - r² = 25² - 7² = 625 - 49 = 576 t = 24 cm b. Volume = 1/3 x π x r² x t = 1/3 x 22/7 x 7² x 24 = 1.232 cm³ 5. Jika panjang jari-jari sebuah kerucut adalah 6 cm dan tingginya 8 cm, tentukan : a. Volume kerucut b. Luas permukaan kerucut Pembahasan Diketahui : r = 6 cm t = 8 cm a. Volume = 1/3 x π x r² x t = 1/3 x 3,14 x 6² x 8 = 301,44 cm³ b. Tentukan dulu panjang garis pelukis s² = r² + t² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 s = 10 Maka luas permukaan kerucut Lp = п x r (r + s) = 3,14 x 6 (6 + 10) = 301,44 cm² 6. Luas selimut kerucut dengan jari-jari 8 cm adalah 427,04 cm^2.. Jika π = 3,14, maka tentukan volume kerucut tersebut! Pembahasan Diketahui : r = 8 cm Ls = 427,04 cm² ^{Tentukan dulu garis pelukis dan tinggi kerucut dari rumus luas selimut} ^{Luas selimut =}427,04 п x r x s = 427,04 3,14 x 8 x s = 427,04 25,12 x s = 427,04 s = 427,04 : 25,12 s = 17 cm t² = s² - r² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225 t = 15 cm Volume = 1/3 x π x r² x t = 1/3 x 3,14 x 8² x 15 = 1.004,8 cm³ 7. Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 15 cm. Jika π = 3,14, maka tentukan : a. Volume bola b. Luas permukaan bola Pembahasan Diketahui : r = 15 cm a. Volume = 4/3 x π x r³ = 4/3 x 3,14 x 15³ = 14.130 cm³ b. Luas permukaan = 4 x π x r² = 4 x 3,14 x 15² = 2.826 cm² 8. Sebuah bola volumenya 38.808 cm³. Jika π = 22/7 , tentukan luas permukaan bola tersebut! Pembahasan Diketahui : V = 38.808 cm³ Menentukan panjang jari-jari terlebih dahulu Volume = 38.808 4/3 x π x r³ = 38.808 4/3 x 22/7 x r³ = 38.808 r³ = 38.808 x 3/4 x 7/22 r³ = 9.261 r = 21 cm Luas permukaan bola = 4 x π x r² = 4 x 22/7 x 21² = 5.544 cm² 9. Belahan setengah bola padat memiliki luas permukaan 942 cm². Jika π = 3,14, tentukan volume bola tersebut ! Pembahasan Diketahui : Luas belahan bola padat = 942 cm² ^{Belahan bola padat memiliki luas permukaan yaitu setengah belahan bola dan luas di belahannya yang berupa luas lingkaran.}^{Sehingga luas permukaan keseluruhan adalah :} ^{(2 x л x r²) + (п x r² ) = 3 x π x r²} 3 x π x r² = 942 3 x 3,14 x r² = 942 9,42 x r² = 942 r² = 942 : 9,42 r² = 100 r = 10 cm Volume bola = 4/3 x π x r³ = 4/3 x 3,14 x 10³ = 4.186,67 cm³

Soal Nomer 10

10. Sebuah lilin seperti gambar di samping berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika lilin terbakar 3 cm³ setiap menit, berapa lama lilin akan habis terbakar? Pembahasan Diketahui : r tabung = r kerucut = 3 cm : 2 = 1,5 cm t tabung = 15 cm s kerucut = 2,5 cm kecepatan pembakaran = 3 cm³/menit

Mencari tinggi kerucut

t² = s² - r² = 2,5² - 1,5² = 6,25 - 2,25 t = 2 Volume lilin = volume tabung + volume kerucut = ( π x r² x t ) + (1/3 x π x r² x t) = 105,975 + 4,71 = 110,685 cm³ Waktu yang dibutuhkan = 110,685 : 3 = 36,895 menit dibulatkan menjadi 37 menit 11. Sebuah selimut kerucut dibuat dari kertas karton berbentuk juring dengan sudut 216^o dan jari-jari 10 cm. Tentukan jari-jari kerucut yang terbentuk dan volumenya ! Pembahasan Perhatikan gambar di samping !

Soal Nomer 11

Luas juring sama dengan luas selimut kerucut dan jari-jari juring merupakan garis pelukis kerucut. Sehingga, 216/360⁰ x п x r² = п x r x s 3/5 x 3,14 x 100 = 3,14 x r x 10 r = 6 cm t² = s² - r² Volume = 1/3 x п x r² x t = 1/3 x 3,14 x 36 x 8 = 301,44 cm³

Soal nomer 12

12.Sebuah kap lampu terbuat dari bentuk potongan kerucut seperti gambar. Jika diameter atas 12 cm dan diameter bawah adalah 30 cm, tentukan luas permukaan kap lampu !

Pembahasan Perhatikan gambar berikut sebagai sketsa kerucut !

Soal Nomer 12

Tentukan nilai x sebagai garis pelukis kerucut kecil dengan menggunakan kesebangunan. 12 = x 30 x + 15 kali silang 12 (x + 15) = 30.x 12 x + 180 = 30x 180 = 30x - 12x 180 = 18 x x = 10 cm Luas kap lampu = Luas selimut kerucut besar - luas selimut kerucut kecil = п x rb x sb - п x rk x rk = 3,14 x 15 x (10+15) - 3,14 x 6 x 10 = 1.177,5 - 188,4 = 989,1 cm² 13. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan jari-jari 16 cm dan tinggi 40 cm akan diisi air menggunakan wadah berbentuk belahan bola yang jari-jarinya 8 cm. Berapa kali air harus dituang dari wadah supaya bak air penuh? Pembahasan Diketahui : tabung r = 16 cm, t = 40 cm belahan bola r = 8 cm Banyaknya volume belahan bola yang harus dituang = Volume tabung : volume belahan bola = ( п x r² x t ) : (1/2 x 4/3 x п x r³) = (r² x t ) : (2/3 x r³) = 16² x 40 x 3/2 : 8³ = 30 kali 14. Sebuah bandul terbentuk dari kerucut dan belahan bola dengan panjang jari-jari 3 cm. Jika tinggi kerucut 4 cm, tentukan luas permukaan dan volume bandul tersebut! Pembahasan Diketahui r kerucut = r bola = 3 cm t kerucut = 4 cm Menentukan garis pelukis kerucut s² = r² + t²

= Luas kerucut + luas belahan bola

= (п x r x s) + (2 x п x r²)

= volume kerucut + volume belahan bola

= (1/3 x п x r²x t) + (2/3 x п x r³)

Saluran Air Soal Nomer 15

15. Gambar di samping adalah sebuah saluran air yang terbuat dari beton yang berlubang di dalamnya. Panjang jari-jari luar 15 cm, jari-jari dalam 10 sm dan tingginya 50 cm. Jika berat 1 cm³adalah 5 gram, berapa kilogram berat saluran air tersebut? Pembahasan Diketahui r besar = 15 cm r kecil = 10 cm t = 50 cm berat 1 cm³ = 5 gram Volume saluran air = Volume tabung besar - volume tabung kecil = (п x rb²x t) - (п x rk² x t) = п x t (rb² - rk²) = 3,14 x 50 (15² - 10²) = 157 (225 - 100) = 19.625 cm³ Berat beton = volume x 5 gram = 19.625 x 5 = 98.125 gram = 98,125 kg

DAFTAR BIMBEL DIAH JAKARTA TIMUR VIA WHATSAPP