Soal Persamaan Kuadrat Smp Kelas 9



Fungsi Kuadrat Pengertian Contoh Dan Jawabannya

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN PERSAMAAN KUADRAT

Teknokiper.com - Pembahasan contoh soal tentang persamaan kuadrat untuk tingkat sekolah menengah pertama. Contoh soal persamaan kuadrat ini disusun dalam bentuk pilihan berganda dan dirancang sedemikian berdasarkan beberapa subtopik yang paling sering keluar dalam kajian persamaan kuadrat untuk tingkat menengah pertama. Beberapa subtopik yang akan dibahas antaralain bentuk umum persamaan kuadrat, menentukan akar-akar persamaan kuadrat, metode pemfaktoran, melengkapi kuadrat sempurna, menggunakan rumus kuadrat abc, jenis akar persamaan kuadrat, dan menyusun persamaan kuadrat. Jika bentuk umum dari persamaan x2 - 4 = 3(x - 2) adalah ax2 + bx + c = 0, maka nilai a, b, dan c berturut-turut adalah .... A. 1, -3, 2 B. 1, -2, 3 C. 1, 3, -2 D. 1, -3, -10

Pembahasan :

Untuk menentukan nilai a, b, dan c kita harus merubah bentuk soal menjadi bentuk umum terlebih dahulu. 

⇒ x2 - 4 = 3(x - 2)

⇒ x2 - 4 = 3x - 6 ⇒ x2 - 4 - 3x + 6 = 0 ⇒ x2 - 3x + 2 = 0 ⇒ a = 1, b = -3, dan c = 2

Jawaban : A

Contoh 2 : Akar Persamaan Kuadrat Jika salah satau akar dari persamaan kuadrat x2 - 4x + c = 0 adalah 2, maka nilai c yang memenuhi persamaan itu adalah .... A. c = 2 B. c = 4 C. c = -4 D. c = -6

Pembahasan :

Langkah pertama kita substitusikan nilai x = 2 ke persamaannya:

⇒ x2 - 4x + c = 0

⇒ 22 - 4(2) + c = 0 ⇒ 4 - 8 + c = 0 ⇒ -4 + c = 0 ⇒ c = 4

Jawaban : B

Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat x2 + 2x + c = 0 adalah 3, maka akar lainnya adalah ... A. x = 5 B. x = 3 C. x = -5 D. x = -15

Pembahasan :

Substitusikan nilai x = 3 untuk mengetahui nilai c:

⇒ x2 + 2x + c = 0

⇒ 32 + 2(3) + c = 0 ⇒ 9 + 6 + c = 0 ⇒ 15 + c = 0 ⇒ c = -15 Substitusi nilai c sehingga persamaanya menjadi:

⇒ x2 + 2x + c = 0

⇒ x2 + 2x - 15 = 0 Selanjutnya tentukan akarnya dengan pemfaktoran: ⇒ (x + 5)(x - 3) = 0 ⇒ x = -5 atau x = 3

Jawaban : C

Contoh 4 : Himpunan Penyelesaian Persamaan Kuadrat Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 5x + 6 = 0 adalah .... A. {-2, -3} B. {-2, 3} C. {-3, 2} D. {3, 4}

Pembahasan :

Dengan metode pemfaktoran:

⇒ x2 + 5x + 6 = 0

⇒ (x + 2)(x + 3) = 0 ⇒ x = -2 atau x = -3 ⇒ HP = {-2, -3}

Jawaban : A

Jika akar-akar persamaan x2 - 3x - 10 = 0 adalah x1 dan x2, maka hasil dari x1 + x2 sama dengan .... A. x1 + x2 = 3 B. x1 + x2 = 4 C. x1 + x2 = 5 D. x1 + x2 = 7

Pembahasan :

Dengan metode pemfaktoran :

⇒ x2 - 3x - 10 = 0

⇒ (x + 2)(x - 5) = 0

⇒ x1 = -2 atau  x2 = 5

Jumlah akar-akarnya adalah:

⇒ x1 + x2 = -2 + 5

⇒ x1 + x2 = 3

Cara cepat:

Dari x2 - 3x - 10 = 0 Dik : a = 1, b = -3, c = -10 Jumlah akar:

⇒ x1 + x2 = -b/a

⇒ x1 + x2 = -(-3)/1 ⇒ x1 + x2 = 3

Jawaban : A

Contoh 6 : Menentukan Akar Lainnya dari Persamaan Kuadrat Salah satu akar dari persamaan 3x2 - 2x + c = 0 adalah 2, akar lainnya adalah ... A. -4/5 B. -4/3 C. 3/4 D. 4/3

Pembahasan :

Substitusi nilai x = 2 ke persamaan:

⇒ 3x2 - 2x + c = 0

⇒ 3(2)2 - 2(2) + c = 0 ⇒ 3.4 - 4 + c = 0 ⇒ 12 - 4 + c = 0 ⇒ 8 + c = 0 ⇒ c = -8 Substitusi nilai c sehingga persamaannya menjadi:

⇒ 3x2 - 2x + c = 0

⇒ 3x2 - 2x + (-8) = 0 ⇒ 3x2 - 2x - 8 = 0 Dengan metode pemfaktoran:

⇒ 3x2 - 2x - 8 = 0

⇒ (3x + 4)(x - 2) = 0 ⇒ x = -4/3 atau x = 2 Jadi, akar lainnya adalah -4/3.

Jawaban : B

Jika akar-akar dari persamaan x2 + bx + c = 0 adalah -1 dan 3, maka nilai b yang memenuhi persamaan itu adalah .... A. b = 4 B. b = 2 C. b = -1  D. b = -2

Pembahasan :

Substitusi x = -1 ke persamaan:

⇒ x2 + bx + c = 0

⇒ (-1)2 + b(-1) + c = 0 ⇒ 1 - b + c = 0 ⇒ -b + c = -1 ⇒ c = b - 1 .... (1) Substitusi x = 3 ke persamaan:

⇒ x2 + bx + c = 0

⇒ (3)2 + b(3) + c = 0 ⇒ 9 + 3b + c = 0 ⇒ 3b + c = -9 .... (2) Subsitusi persamaan (1) ke persamaan (2): ⇒ 3b + c = -9 ⇒ 3b + (b - 1) = -9 ⇒ 4b - 1 = -9 ⇒ 4b = -9 + 1 ⇒ 4b = -8 ⇒ b = -2

Jawaban : D

Contoh 8 : Melengkapi Kuadrat Sempurna Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 - 6x - 7 = 0 adalah ... A. (x + 3)2 = 16 B. (x - 3)2 = 16 C. (x - 4)2 = 16 D. (x - 5)2 = 25

Pembahasan :

Langkah pertama membentuk kuadrat sempurna aalah dengan mengubah bentuk ax2 + bx + c = 0 menjadi  x2 + b/ax = -c/a. Bentuk kuadrat sempurnanya adalah:

⇒ x2 - 6x - 7 = 0

⇒ x2 - 6/1x = 7/1 ⇒ x2 - 6x = 7 Kedua ruas sama-sama ditambah bilangan yang sama:

⇒ x2 - 6x + (3)2 = 7 + (3)2

⇒ x2 - 6x + 9 = 7 + 9 ⇒ (x - 3)2 = 16

Jawaban : B

Jenis akar-akar dari persamaan x2 - 4x + 4 = 0 adalah ... A. Real kembar B. Real berbeda C. Imajiner D. Real berlawanan tanda

Pembahasan :

Berdasarkan nilai akarnya menggunakan pemfaktoran:

⇒ x2 - 4x + 4 = 0

⇒ (x - 2)(x - 2) = 0 ⇒ x = 2 atau x = 2 Berarti, akarnya real kembar.

Cara kedua :

Tinjau nilai diskriminannya:

⇒ D = b2 - 4ac

⇒ D = (-4)2 - 4(1)(4) ⇒ D = 16 - 16 ⇒ D = 0 Untuk D = 0, akarnya adalah real kembar.

Jawaban : A

Contoh 10 : Menyusun Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3 adalah ....

A. x2 - 2x - 6 = 0

B. x2 - x + 6 = 0 C. x2 - x - 6 = 0 D. x2 + x - 6 = 0

Pembahasan :

Persamaan kuadratnya adalah:

⇒ (x - x1)(x - x2) = 0

⇒ (x - (-2))(x - 3) = 0 ⇒ (x + 2)(x - 3) = 0

⇒ x2 - 3x + 2x - 6 = 0

⇒ x2 - x - 6 = 0

Jawaban : C

Seluruh konten yang diterbitkan di teknokiper.com disusun oleh teknokiper dan dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk apapun dan dengan cara apapun.

Related Post:

Gallery Soal Persamaan Kuadrat Smp Kelas 9

Kisi Kisi Soal Dan Kunci Jawaban Matematika Smp Kelas 9 Pas

Matematika Smp Kelas 9 Persamaan Kuadrat म फ त

Soal Soal Persamaan Kuadrat Dan Fungsi Kuadrat

Soal Dan Pembahasan Materi Persamaan Kuadrat Dan Fungsi Kuadrat

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Latihan 2 1 Nomor 1 2 3 Kelas 9 Smp Mts Persamaan Dan Fungsi Kuadrat Mtk Bse Halaman 81

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Contoh Soal Akar Kuadrat Terupdate

Rumus Persamaan Kuadrat Penyelesaian Akar Dan Contoh Soal

Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Persamaan Kuadrat Sma

Latihan Soal Persamaan Kuadrat

Persamaan Dan Fungsi Kuadrat Smp Kelas 9 Buku Bse Revisi

Kumpulan Soal Persamaan Kuadrat Dan Fungsi Kuadrat Dan

Doc Rpp Persamaan Kuadrat Indah Suradi Suryo Nugroho

Soal Matematika Kelas 9 Smp Mts Legkap Soal Pg Essay 2020

Soal Dan Pembahasan Persamaan Kuadrat Versi Hots

Matematika Kelas 9 Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat Pengertian Macam Sifat Rumus Contoh Soal

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat Dengan Melengkapkan Kuadrat

Rpp Kuadrat Sempurna

Soal Soal Matematika

Matematika Kelas 9 Menyelesaikan Persamaan Kuadrat


0 Response to "Soal Persamaan Kuadrat Smp Kelas 9"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel