Rumus Garis Singgung Lingkaran

Garis Singgung Lingkaran

Pembahasan materi di halaman ini adalah materi garis singgung lingkaran untu tingkat SMP. Di tingkat SMA, sobat idschool juga akan mempelajari tentang garis singgung lingkaran, namun dengan tingkat yang lebih sulit. Ulasan materi yang diberikan di berupa garis singgung lingkaran persekutuan dalam dan garis singgung lingkaran persekutuan dalam. Untuk materi lanjutan di SMA dapat disimak melalui halaman ini.

Sebenarnya tidak ada rumus baru terkait garis singgung lingkaran yang dipelajari di SMP. Rumus yang ada pada persamaan garis singgung lingkaran hanya menggunakan konsep pada teorema phytagoras. Jadi, jika sobat idSCHOOL paham dengan konsep pada teorema phytagoras, materi mengenai garis singgung lingkaran akan menjadi mudah.

Terdapat dua garis singgung lingkaran yang akan idschool sampaikan, yaitu garis singgung lingkaran persekutuan dalam dan garis singgung lingkaran persekutuan luar. Mari simak bersama materi mengenai garis singgung lingkaran pada pembahasan di bawah.

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Ulasan materi terkait garis singgung lingkaran yang pertama akan dibahas adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Persamaan garis singgung lingkaran persekutuan luar melibatkan dua lingkaran dan sebuah garis singgung lingkaran. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah.

Garis AB adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Konsep untuk mengetahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah teorema pythagoras. Langkah pertama adalah proyeksikan titik P ke garis OA. Panjang garis PP’ sama dengan garis AB, sehingga dengan menghitung panjang PP’ maka kita juga akan mendapatkan panjang AB (garis singgung persekutuan dua lingkaran).

Perhatikan bahwa segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’. Dengan teorema phytagoras dapat diperoleh panjang PP’ yaitu sebagai berikut.

Karena maka,

Sehingga, rumus garis singgung persekutuan luar dua llingkaran dapat dinyatakan dalam rumus di bawah.

Rumus mencari panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran:

Keterangan: AB = PP’ = Garis singgung persekutuan luar lingkaran OP = Jarak antara kedua pusat lingkaran R = Jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil