Persamaan Garis Lurus Kelas 8

Bab 3 Persamaan Garis Lurus Bab 3 Pdf 56 Bab 3 Persamaan

Persamaan Garis Lurus Matematika SMP Kelas 8

Ilustasi:

“Sobat CFD-an disekitar bundaran HI dengan menggunakan sepeda dan mengayuhnya dengan kecepatan tetap. Setiap selang 10 detik sobat menempuh jarak 40 m. Setiap detik seobat menempuh jarak 4 m. Berapakah jarak yang akan berhasil ditempuh selama 30 menit?”

Perhitungan untuk menyelesaikan soal tersebut jika dibuat tabel dan digambarkan dalam koordinat cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Garis ini terbentuk oleh sebuah persamaan yang disebut dengan persamaan garis lurus

Tabel Jarak terhadapWaktu

Waktu	Jarak Tempuh Sepeda
1	4
2	8
3	12
4	16
5	20
dan seterusnya

Tabel hubungan antara waktu dan jarak di atas jika diletakkan pada diagram cartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Jadi fungsi atau persamaan yang menghubungkan antara waktu dengan jarak tempuh sobat merupakan suatu fungsi atau persamaan garis lurus.

“Jadi persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang apabila digambarkan ke dalam bidang koordinat cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.”

Menggambar Persaman Garis Lurus pada Bidang Cartesius

Cara paling mudah menggambarkan persamaan garis lurus adalah dengan mencari nilai x dan nilai y secara acak. Biasanya menggunakan titik dengan nilai x = 0 dan nilai y = 0. Sobat hanya memerlukan dua titik untuk menggambarkan sebuah persamaan garis lurus. Berikut contohnya:

Gambarlah garis dari persamaan x + 2y = 10

Sobat buat dulu tabel pembantu dengan nilai x = 0 dan nilai y = 0 seperti berikut

Kemudian lengkapi tabel di atas dengan memasukkan nilai x = 0 ( x + 2y = 10 → 0 + 2y = 10 → y = 5) dan untuk nilai y = 0 (x+2y = 10 → x + 2(0) = 10 → x = 10). Setelah dilengkapi tabelnya menjadi

Sekarang sobat telah mendapatkan dua buah titik yang bisa digunakan untuk menggambar garis dari persamaan tersebut.

Gradien

Pernahkah sobat mendaki sebuah gunung? Ketika mendakinya sobat akan menyusuri lereng. Lerang gunung ini memiliki kemiringan yang berbeda-beda. Analogi gradien sama seperti lereng gunung. Jika lereng adalah tingkat kemiringan gunung maka gradien adalah tingkat kemiringan sebuah garis lurus.

Bagaimana Menghitung Gradien?

Banyak cara untuk mencari besarnya gradien sebuah garis tergantung pada bentuk persamaan garis dan titik koordinat yang diketahui.

a. Mencari Gradien Persamaan Garis y = mx

Gradien bisa sobat cari dengan perbandingan antara ordinat dan absis. Rumusnya:

Gradien = Ordinat / Absis m = y/x y = mx

Sobat bisa mengatakan bahwa gradien adalah koefisien x jika persamaan garis dibuat dalam y = …

b. Mencari Gradien Persamaan Garis y = mx + c

Sobat tidak perlu bingung dengan bentuk persamaan yang berbeda yakni y = mx + c. Caranya sama. Sobat hanya perlu melihat koefisien x dalam persamaan y = mx + c.

Contoh Tentukan gradiend dari persamaan garis 2y = x + 6 y = 1/2 x + 3

jadi gradiennya adalah 1/2