Persamaan Trigonometri Kelas 11



7 Media Ujian Tampil Pptx Persamaan Trigonometri

Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal

Skip to content

Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengonstruksikan model rancangannya. Proses ini didasarkan atas pengetahuan dari bangsa Romawi bahwa busur dapat menjangkau jarakyang lebih jauh dan menahan berat yang lebih berat daripada lintel (bentuk balok yang lurus horizontal). Atas dasar ini semakin banyak pula jembatan berbentuk busur yang dibangun. Penggunaan bentuk busur ini melibatkan kelengkungan yang perlu diperhitungkan kemiringan sudutnyayang diberikan dalam persamaan trigonometri. Lebih lanjut mengenai persamaan trigonometri akan Anda pelajari pada uraian berikut.

A. Perbandingan Trigonometri

Perhatikan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh perbandingan trigonometri sebagai berikut.

  

1. Rumus Jumlah dan Selisih dua Sudut

a. Rumus untuk Cosinus jumlah selisih dua sudut

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

b. Rumus untuk Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

c. Rumus untuk Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Jika tan 5°= p tentukan tan 50°

Jawab :

a. Dengan menggunakan rumus sin (A+ B) untuk A = B, maka diperoleh:

sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A

Jadi,sin2A =2 sin A cos A

b. Dengan menggunakan rumus cos (A + B) untuk A = B, maka diperoleh:

cos 2A = cos (A + A) = cos A cos A-sin A sin

A = cos2A-sin2A ……………(1)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A = cos2 A- (1 – cos2 A) = cos2 A – 1 + cos2 A = 2 cos2 A – 1     ……….(2)

Atau

Cos 2A = cos2A-sin2A = (1 -sin2A)-sin2A = 1 – 2 sin2A  ………. (3)

Dari persamaan (1) (2) (3) didapatkan rumus sebagai berikut.

Cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2 cos2 A-1 = 1 – 2 sin2 A

c. Dengan menggunakan rumus tan (A+B) untuk A=B, diperoleh

B.  Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan Sinus dan Kosinus

a. Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus

  • 2 sin A sin B = cos (A- B) – cos (A+ B)
  • 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A-B)
  • 2 cos A sin B = sin (A + B)-sin (A-B)
  • 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)

Tentukan nilai dari: 2 cos 75° cos 15°

Jawab:

2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)° = cos 90° + cos 60° = 0 + ½

= ½

b.Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Kosinus

  • sin A + sin B = 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)
  • sin A – sin B = 2cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)
  • cos A + cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)
  • cos A – cos B = -2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)
  • tan A + tan B = 
  • tan A – tan B =

Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15°

jawab:

sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)° = 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°

= sin 60° cos 45°

Rumus rumus dasar identitas trigonometri sebagai berikut.

Untuk membuktikan suatu persamaan mempakan identitas atau bukan maka persamaan itu diubah dengan salah satu dari cara-cara berikut.

  • Mengubah bentuk ruas kiri sehingga menjadi bentuk ruas kanan.
  • Mengubah bentuk ruas kanan, sehingga menjadi bentuk ruas kiri.
  • Mengubah bentuk ruas kiri maupun ruas kanan sehingga menjadi bentuk yang sama.

Buktikan bahwa sin4 α – sin2 α = cos4 α – cos2 α

Jawab.

sin4 α – sin2 α = (sin2 α)2 – sin2 α = (1 cos2 α) 2 – (1 cos2 α) = 1 – 2 cos2 α + cos4 α – 1 + cos2 α = cos4 α – cos2 α 

Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.

Gallery Persamaan Trigonometri Kelas 11

Latihan Soal Trigonometri Kelas Xi

Contoh Soal Limit Trigonometri Terbaru Kelas 11 12

543970 256110 Persamaan Trigonometri

Identitas Trigonometri Sudut Istimewa Sifat Rumus Dan Contoh

Ulangan Harian 1 Persamaan Trigonometri Matematika

Soal Persamaan Trigonometri Kelas Xi Ipa

Kumpulan Rumus Trigonometri Kelas Xi Sma Eka Yuni

Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya

Persamaan Trigonometri Soal Revisi Antiremed Kelas 11

All Categories Kuchtours

Rumus Penjumlahan Dan Pengurangan Fungsi Sin Dan Cos Idschool

Kumpulan Rumus Trigonometri Contoh Soal Jawaban Lengkap

Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 Dan Pembahasannya Pdf

Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Tanpa Rumus M4th Lab

Trigonometri Matematika Kelas 11

Soal Trigonomentri Sma Kelas 11 Matematika Channel

Trigonometri Kelas Xi

Edoc Site Rpp Fungsi Dan Persamaan Trigonometri Kelas Xi

Rumus Identitas Trigonometri Lengkap Idschool

Rumus Trigonometri Kelas 11 Alkhodry Co Id

Tolong Dibntu Ya Kak Tentang Rumus Trigonometri Kelas 11 Smk

Menyelesaikan Persamaan Trigonometri For Android Apk Download

Rumus Persamaan Trigonometri Dan Contoh Soal Belajar

Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Trigonometri Marthamatika

Matematikaipa Instagram Posts Photos And Videos Picuki Com

Rpp Fungsi Dan Persamaan Trigonometri Kelas Xi Permen 22 1

Pdf Rpp Trigono Riri Rhz Academia Edu

Doc Kumpulan Rumus Trigonometri Kelas Xi Sma Fikri Nurham

Kumpulan Rumus Trigonometri Kelas Xi Sma Eka Yuni


0 Response to "Persamaan Trigonometri Kelas 11"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel