Persamaan Trigonometri Kelas 11
7 Media Ujian Tampil Pptx Persamaan Trigonometri
Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal
Dalam merancang kerangka sebuah jembatan perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengonstruksikan model rancangannya. Proses ini didasarkan atas pengetahuan dari bangsa Romawi bahwa busur dapat menjangkau jarakyang lebih jauh dan menahan berat yang lebih berat daripada lintel (bentuk balok yang lurus horizontal). Atas dasar ini semakin banyak pula jembatan berbentuk busur yang dibangun. Penggunaan bentuk busur ini melibatkan kelengkungan yang perlu diperhitungkan kemiringan sudutnyayang diberikan dalam persamaan trigonometri. Lebih lanjut mengenai persamaan trigonometri akan Anda pelajari pada uraian berikut. Perhatikan lingkaran dengan pusat O (0, 0) dan jari-jari (r), sedangkan titik A (x, y) pada lingkaran dan sudut dibentuk oleh OA terhadap sumbu X. Pada berlaku r2 = x2 + y2 sehingga diperoleh perbandingan trigonometri sebagai berikut. a. Rumus untuk Cosinus jumlah selisih dua sudut cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B b. Rumus untuk Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B c. Rumus untuk Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut Jika tan 5°= p tentukan tan 50° Jawab : a. Dengan menggunakan rumus sin (A+ B) untuk A = B, maka diperoleh: sin 2A = sin (A + B) = sin A cos A + cos A sin A = 2 sin A cos A Jadi,sin2A =2 sin A cos AA. Perbandingan Trigonometri
1. Rumus Jumlah dan Selisih dua Sudut
b. Dengan menggunakan rumus cos (A + B) untuk A = B, maka diperoleh:
cos 2A = cos (A + A) = cos A cos A-sin A sin
A = cos2A-sin2A ……………(1)
Atau
Cos 2A = cos2A-sin2A = cos2 A- (1 – cos2 A) = cos2 A – 1 + cos2 A = 2 cos2 A – 1 ……….(2)
Atau
Cos 2A = cos2A-sin2A = (1 -sin2A)-sin2A = 1 – 2 sin2A ………. (3)
Dari persamaan (1) (2) (3) didapatkan rumus sebagai berikut.
Cos 2A = cos2 A – sin2 A = 2 cos2 A-1 = 1 – 2 sin2 A
c. Dengan menggunakan rumus tan (A+B) untuk A=B, diperoleh
B. Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan Sinus dan Kosinus
a. Rumus Perkalian Sinus dan Kosinus
- 2 sin A sin B = cos (A- B) – cos (A+ B)
- 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A-B)
- 2 cos A sin B = sin (A + B)-sin (A-B)
- 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)
Tentukan nilai dari: 2 cos 75° cos 15°
Jawab:
2 cos 75° cos 15° = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)° = cos 90° + cos 60° = 0 + ½
= ½
b.Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Kosinus
- sin A + sin B = 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)
- sin A – sin B = 2cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)
- cos A + cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)
- cos A – cos B = -2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)
- tan A + tan B =
- tan A – tan B =
Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15°
jawab:
sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)° = 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°
= sin 60° cos 45°
Rumus rumus dasar identitas trigonometri sebagai berikut.
Untuk membuktikan suatu persamaan mempakan identitas atau bukan maka persamaan itu diubah dengan salah satu dari cara-cara berikut.
- Mengubah bentuk ruas kiri sehingga menjadi bentuk ruas kanan.
- Mengubah bentuk ruas kanan, sehingga menjadi bentuk ruas kiri.
- Mengubah bentuk ruas kiri maupun ruas kanan sehingga menjadi bentuk yang sama.
Buktikan bahwa sin4 α – sin2 α = cos4 α – cos2 α
Jawab.
sin4 α – sin2 α = (sin2 α)2 – sin2 α = (1 cos2 α) 2 – (1 cos2 α) = 1 – 2 cos2 α + cos4 α – 1 + cos2 α = cos4 α – cos2 α
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Gallery Persamaan Trigonometri Kelas 11
Latihan Soal Trigonometri Kelas Xi
Contoh Soal Limit Trigonometri Terbaru Kelas 11 12
543970 256110 Persamaan Trigonometri
Identitas Trigonometri Sudut Istimewa Sifat Rumus Dan Contoh
Ulangan Harian 1 Persamaan Trigonometri Matematika
Soal Persamaan Trigonometri Kelas Xi Ipa
Kumpulan Rumus Trigonometri Kelas Xi Sma Eka Yuni
Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya
Persamaan Trigonometri Soal Revisi Antiremed Kelas 11
Rumus Penjumlahan Dan Pengurangan Fungsi Sin Dan Cos Idschool
Kumpulan Rumus Trigonometri Contoh Soal Jawaban Lengkap
Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 Dan Pembahasannya Pdf
Menyelesaikan Persamaan Trigonometri Tanpa Rumus M4th Lab
Trigonometri Matematika Kelas 11
Soal Trigonomentri Sma Kelas 11 Matematika Channel
Edoc Site Rpp Fungsi Dan Persamaan Trigonometri Kelas Xi
Rumus Identitas Trigonometri Lengkap Idschool
Rumus Trigonometri Kelas 11 Alkhodry Co Id
Tolong Dibntu Ya Kak Tentang Rumus Trigonometri Kelas 11 Smk
Menyelesaikan Persamaan Trigonometri For Android Apk Download
Rumus Persamaan Trigonometri Dan Contoh Soal Belajar
Contoh Soal Dan Pembahasan Persamaan Trigonometri Marthamatika
Matematikaipa Instagram Posts Photos And Videos Picuki Com
Rpp Fungsi Dan Persamaan Trigonometri Kelas Xi Permen 22 1
Pdf Rpp Trigono Riri Rhz Academia Edu
Doc Kumpulan Rumus Trigonometri Kelas Xi Sma Fikri Nurham
Kumpulan Rumus Trigonometri Kelas Xi Sma Eka Yuni
0 Response to "Persamaan Trigonometri Kelas 11"
Post a Comment