Rumus Median Data Tunggal

001 Seri Statistik Gejala Pemusatan Dan Ukuran Letak Data

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal

Rumus Mean, Median, dan Modus Data Kelompok + Contoh Soal – Banyaknya data yang diperoleh dari hasil sebuah penelitian, sangat sering untuk disajikan dalam data kelompok. Hal ini diakibatkan spaya data yang akan disajikan lebih terlihat sederhana dan lebih mudah untuk dibaca atau dianalisis. Lalu bagaimanakah cara menganalisis data kelompok tersebut?dan Bagaimanakah rumus mean data kelompok, media data kelompok, dan rumus modus data kelompok itu?

Sebuah analisis data akan berhasil apabila dilakukan secara bertahap yaitu dengan mencari ukuran pemusatan data yang meliputi:data mean (rata-rata), median, dan modus. Begitu juga dengan Rumus mencari mean, median, modus untuk data tunggal berbeda dengan rumus mean,median,modus untuk data kelompok. Di sini,kita akan membahas mengenai rumus rumus tersebut.

Sebelum itu, saya akan jelaskan terlebih dahulu tentang bentuk dan penyajian data kelompok. Data kelompok dapat kita sajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan lain lainnya. Agar pembahasannya tidak terlalu panjang,maka kita akan ambil dua contoh bentuk penyajian data saja, yaitu data bentuk tabel dan data bentuk diagram batang. Karena, pada dasarnya bentuk penyajian yang digunakannya pun ialah sama.Mari kita simak penyajiannya dalam bentuk table dan diagram berikut ini.

Penyajian data dalam bentuk Data Tabel :

Nilai	Frekuensi
11 – 20	3
21 – 30	5
31 – 40	10
41 – 50	11
51 – 60	8
61 – 70	3

Frekuensi = Banyaknya Data yang berada pada Kelas Pertama

Tb = Batas Bawah Kelas (41 – 0,5 = 40,5)

P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.

Penyajian data dalam bentuk Diagram Batang :

Keterangan :

Banyak Data Kelas Pertama = 3

Tb = Batas Bawah Kelas (61-0.5 = 60,5)

P = Panjang Kelas = 10 (11-20 = 11,12,13,14,15,16,17,18,19 dan 20 = 10 Data) dan Seterusnya.

Sebelum kita mulai membahas rumus mean, rumus median, dan rumus modus data kelompok, alangkah baiknya jika kita perhatikan terlebih dahulu mengenai rumus mean, median, modus untuk data tunggal seperti yang terlihat pada tabel di bawah ini.

Jenis	Rumus
Mean
Median
Modus	Nilai Yang Sering Muncul

Keterangan :

X = Nilai Rata-Rata

= Jumlah seluruh Nilai Dat

n = Jumlah seluruh Frekuensi

Setelah kita Bandingkan perbedaan antara rumus mean, median, modus untuk data tunggal dan perbedaan rumus mean, median, modus untuk data kelompok.Selanjutnya, mari kita simak rumus mean, median, modus data kelompok berikut.

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Untuk dapat menentukan mean atau rata rata dari data kelompok maka kita perlu menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.namun, karena penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean (rata rata) untuk data kelompok itu terlihat sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean (rata rata) pada data tunggal. Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah.

Rumus Median Data Kelompok

Median ialah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.cara ini Hampir sama dengan cara mencari median pada data tunggal, nilai median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal. Dengan demikian, agar dapat mencari nilai median dari suatu data kelompok diperlukan sebuah rumus. Rumus median data kelompok ialah sebagai berikut.

Rumus Modus Data Kelompok

Modus ialah nilai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki nilai frekuensi paling tinggi.untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah,yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.namun untuk mencari mencari nilai modus pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak mudah untuk langsung didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka kita perlu menggunakan sebuah rumus. Rumus modus data kelompok dapat dilihat seperti persamaan di bawah ini.

Keterangan :

tb= tepi bawah kelas median
f1= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
f2= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
p= panjang kelas interval

Contoh Soal Modus, Mean dan Median

Contoh Soal Data Tunggal

1). Hasil ulangan siswa kls 2 SMA mata pelajaran IPA yang didapat dari salah seorang murid, selama satu semester, adalah:

7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7 , 7

Maka tentukanlah nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median dari data tunggal Dari nilai ulangan siswa tersebut?

Jawab :

a). Mean (Nilai rata-rata) dari persoalan diatas ialah:

Mean = (7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7 + 7) : 12

Mean = 87 : 12

Mean = 7,25

Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.

b). Median

Untuk menentukan Median, data diatas maka harus kita harus mengurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar, seperti berikut:

6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8

Setelah data tersebut kita urutkan, langkah selanjutnya ialah kita dapat mencari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena lebih banyak data jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu nilai 7 dan 7.

Median = (7 + 7) : 2

Median = 14 : 2

Median = 7.

c). Modus

Pengertian Modus ialah nilai yang paling sering muncul, dan dari data diatas, dapat kita ketahui bahwa data nilai yang paling sering muncul ialah nilai 7,yaitu sebanyak 5 kali.

Jadi modusnya adalah = 7.

Itulah materi rumus mean, median, modus data kelompok yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat …

Artikel Terkait :