Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Momentum Impuls Hukum Kekekalan Momentum Dan Tumbukan

Contoh soal momentum sudut

Momentum Sudut

1. Suatu benda mempunyai momen inersia 2 kg m² dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 1 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut ? Pembahasan

Diketahui :

Momen inersia (I) = 2 kg m² Kecepatan sudut (ω) = 1 rad/s

Ditanya : Momentum sudut (L)

Jawab : Rumus momentum sudut : L = I ω

Keterangan : L = momentum sudut (kg m²/s), I = momen inersia (kg m²), ω = kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut :

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. Katrol cakram pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,1 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 2 rad/sekon, berapa momentum sudut katrol ? Pembahasan

Diketahui :

Massa katrol cakram pejal (m) = 2 kilogram Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0, 1 meter Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon

Ditanya : Momentum sudut katrol

Jawab : Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :

I = 1/2 m r²

Keterangan : I = momen inersia (kg m²), m = massa (kg), r = jari-jari (meter) Momen inersia cakram pejal :

I = 1/2 (2)(0,1)² = (1)(0,01) = 0,01 kg m²

Momentum sudut : L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m²/s

3. Bola pejal bermassa 2 kg dan berjari-jari 0,2 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 4 rad/s. Tentukan momentum sudut bola pejal! Pembahasan Diketahui : Massa bola pejal (m) = 2 kilogram Jari-jari bola pejal (r) = 0,2 meter Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon

Ditanya : Momentum sudut bola pejal

Jawab : Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :

I = (2/5) m r²

Keterangan : I = momen inersia (kg m²), m = massa (kg), r = jari-jari (meter) Momen inersia bola pejal :

I = (2/5)(2)(0,2)² = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m²

Momentum sudut bola pejal : L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m²/s

4. Benda bermassa 1 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 10 cm. Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = 1 kilogram Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon

Ditanya : Momentum sudut

Jawab : Rumus momen inersia partikel :

I = m r² = (1)(0,1)² = (1)(0,01) = 0,01 kg m²

Momentum sudut : L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m²/s

Hukum kekekalan momentum sudut

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 5 rad/s. Bidang piringan sejajar bidang horizontal. Massa dan jari-jari piringan 2 kg dan 0,2 meter. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,1 kg dan jari-jari 0,2 meter, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan kecepatan sudut… Pembahasan

Diketahui :

Massa silinder pejal (m₁) = 2 kilogram Jari-jari silinder pejal (r₁) = 0,2 meter Kelajuan sudut silinder pejal (ω₁) = 5 rad/s Massa cincin (m₂) = 0,1 kilogram Jari-jari cincin (r₂) = 0,2 meter Ditanya : Kelajuan sudut silinder dan cincin Jawab : Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m₁ r₁² = 1⁄2 (2)(0,2)² = (1)(0,04) = 0,04 kg m² Momen inersia cincin : I = m r² = (0,1)(0,2)² = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m² Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m²

Momentum sudut awal (L₁) = Momentum sudut akhir (L₂) I₁ ω₁ = I₂ ω₂ (0,04)(5) = (0,044)(ω₂) (0,2) = (0,044)(ω₂) ω₂ = 0,2 : 0,044 ω₂ = 4,5 rad/s

6. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 150 cm dan kecepatan sudut 10 radian/sekon. Lalu penari melipat tangannya menjadi 75 cm sepanjang siku. Berapa kecepatan sudut akhir ? Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari 1 (r₁) = 150 cm = 1,5 meter Jari-jari 2 (r₂) = 75 cm = 0,75 meter Kecepatan sudut 1 (ω₁) = 10 rad/s Ditanya : Kecepatan sudut 2 (ω₂) Jawab : Momen inersia awal : I₁ = m r₁² = (m)(1,5)² = 2,25 m Momen inersia akhir : I₂ = m r₂² = (m)(0,75)² = 0,5625 m

Momentum sudut awal (L₁) = Momentum sudut akhir (L₂) I₁ ω₁ = I₂ ω₂ (2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω₂) 22,5 m = (0,5625 m)(ω₂) 22,5 = (0,5625)(ω₂) ω₂ = 22,5 / 0,5625 ω₂ = 40 rad/s