Rumus Lemeshow Untuk Populasi Tidak Diketahui

Pilihan Uji Statistik

Ukuran Sampel Penelitian yang Memenuhi Syarat Menurut Para Ahli

Menentukan ukuran sampel penelitian merupakan bagian terpenting yang harus dilakukan oleh setiap peneliti yang menggunakan metode survei. Sampel merupakan cerminan atau gambaran populasi sehingga apabila salah mengambil sampel atau ukuran sampel tidak memenuhi syarat maka pendugaan parameter populasi dianggap tidak valid sehingga dapat berdampak pada kesalahan mendeskripsikan dan menginterpretasikan gambaran dan karakter populasi.

Menentukan ukuran sampel penelitian tidak semudah yang dibayangkan, pengambilan sampel tidak dapat digeneralisir berdasarkan ukuran populasi satu dan populasi lainnya. Terdapat banyak sekali faktor yang menentukan ukuran suatu sampel penelitian. Misalnya, homogenitas elemen populasi dan metode analisis yang akan digunakan adalah faktor sangat menentukan ukuran sampel penelitian yang harus diambil.

[irp posts=”311″ name=”Dasar-dasar dan cara pengambilan sampel”]

Untuk itu kita perlu melakukan reset mengenai ukuran sampel yang akan digunakan sebagai sampel dalam penelitian. Karena tidak memungkinkan untuk melakukan riset, sehingga diharapkan para peneliti untuk melakukan tinjauan pustaka atau mencari literatur-literatur valid dari penelitian-penelitian sebelumnya. Wajib hukumnya anda mengumpulkan bacaan-bacaan mengenai ukuran sampel penelitian menurut para ahli sebelum memutuskan menentukan jumlah sampel yang akan Anda pilih.

Berapa sampel penelitian yang dikatakan cukup?

Seperti yang saya katakan di atas bahwa banyak sekali faktor yang sangat berpengaruh terhadap jumlah sampel yang akan digunakan untuk mengestimasi kondisi populasi. Di bawah ini ada banyak referensi dari dari para ahli yang bisa dijadikan dasar menentukan besar sampel penelitian anda.

Selain menggunakan referensi dibawah ini anda juga sebaiknya menyesuaikan jumlah sampah yang akan dipilih dengan metode analisis yang sedang anda gunakan Jika anda adalah mahasiswa yang sedang mempersiapkan tugas akhir.

Beberapa pendapat ahli mengenai ukuran sampel penelitian

1. Ukuran sampel dengan teori slovin (1960)

Salah satu literatur yang paling banyak digunakan adalah penentuan ukuran sampel menggunakan rumus slovin (1960). Seorang ahli yang bernama slovin ini ternyata sampai saat ini belum diketahui Siapa nama aslinya, bahkan pernah menjadi perdebatan mengenai tahun terbit dari naskah yang ditulis oleh slovin ini yaitu tahun 1960 dan 1843. Dalam tulisan Riduwan (2005), dengan judul penelitian “belajar mudah penelitian untuk guru”, dia mengutip rumus slovin dengan formula sebagai berikut;

Rumus sampel : Rumus slovin

[alert-note] \(n=\frac{N}{1+Ne^2}\)[/alert-note]

n= besar sampel yang ;

N= ukuran populasi atau jumlah elemen dalam populasi ;

e= nilai presisi atau tingkat signifikansi yang telah ditentukan. Umumnya dalam penelitian tingkat signifikansi ditentukan sebesar 95% atau 0,05.

Contoh penentuan ukuran sampel dengan rumus slovin

Misalkan satu populasi berukuran Rp1.000 elemen/anggota, akan dilakukan survei dengan mengambil beberapa sampel menggunakan rumus slovin. Mata perhitungan sederhana dalam menentukan jumlah sampel adalah sebagai berikut;

Diketahui;

N= 1,000 orang

e= dengan tingkat signifikansi sebesar 95% atau 0,05

Maka;

\(n=\frac{1.000}{1+1000 \times 0.05^2}=285.714\)≈286

n ≈ 286

Karena sampel kita harus berupa angka bulat dan orang, maka kita lakukan pembulatan mengikuti aturan pembulatan standar yaitu, apabila ≥ 0,5 maka kita bulatkan ke atas dan sebaliknya.

2. Ukuran sampel penelitian penurut Gay, LR dan Diehl, PL (1992)

Hasil penelitian dari Gay, LR dan Diehl, PL (1992), dengan judul penelitian “Research Methods for Business and Management disebutkan bahwa ukuran sampel penelitian haruslah sebesar-besarnya. Asumsi yang disampaikan oleh Gay dan Diehl didasarkan pada semakin besar sampel yang diambil maka semakin merepresentasikan bentuk dan karakter populasi serta lebih dapat untuk digeneralisir. Meskipun demikian, ukuran pasti sampel yang akan diambil sangat bergantung pada jenis penelitian yang sedang digarap.

Berikut beberapa kondisi yang perlu diperhatikan;

Apabila penelitian yang sedang dikerjakan merupakan penelitian deskriptif, maka ukuran sampel sekurang-kurangnya adalah sebesar 10% dari total elemen populasi.
Apabila penelitian yang dikerjakan merupakan penelitian bersifat korelasi atau berhubungan, maka ukuran sampel sekurang-kurangnya adalah sebesar 30 subjek ( unit sampel).
Apabila penelitian yang dikerjakan merupakan penelitian bersifat perbandingan, maka ukuran sampel penelitian yang direkomendasikan adalah sebesar 30 subjek.
Apabila penelitian yang dikerjakan merupakan eksperimental berkelompok, maka ukuran sampel yang direkomendasikan adalah sebesar 15 sampel perkelompok.

Dalam tulisan Wiratna Sujarweni (2008) tentang “Belajar mudah SPSS untuk skripsi, tesis, desertasi & umum” memang tidak ada jumlah atau nilai tertentu yang syaratkan. Sujarweni berbendapat bahwa jumlah sampel yang diharapkan 100% mewakili populasi adalah keseluruhan anggota populasi itu sendiri.

Menurut saya pendapat ini memberi kita pemahaman yang lebih dalam bahwa hampir tidak mungkin untuk mendapatkan gambaran 100% populasi dari data sampel. Untuk itu dibutuhkan kehati-hatian dalam memilih metode sampling, menentukan jumlah sampel, dan perlunya memperhitungkan tingkat kesalahan.

Sujarweni juga menambahkan jika ukuran suatu populasi sangat besar maka penelitiannya dapat dilakukan dengan survei sampel. Penentuan ukuran sampel boleh menggunakan rumus slovin.

Formula sampel Jacob Cohen

[alert-note]\(N = \frac{L}{F²+ u + 1}\)[/alert-note] Dimana : N = Ukuran sampel F² = Effect Size u = Banyaknya ubahan yang terkait dalam penelitian

L = Fungsi Power dari u= 0

5. Ukuran Sampel Penelitian berdasarkan Proporsi (Tabel Isaac dan Michael)

Menentukan ukuran sampel penelitian menggunakan tabel Isaac dan Michael sedikit lebih mudah, dimana sudah ditentukan tingkat kesalahan untuk 1%, 5% dan 10%. Dengan tabel ini, peneliti dapat secara langsung menentukan besaran sampel berdasarkan jumlah populasi dan tingkat kesalahan yang dikehendaki.

6. Menentukan ukuran sampel dengan formula Cochran, W. G. (1977)

Cochran, W. G. (1977), dalam bukunya berjudul “Sampling techniques” edisi ke 3 menjelaskan suatu formula sampling yang dapat anda jadikan referensi. Cochran membagi 2 teknik menentukan sampel berdasarkan data populasi yang bersifat kontinu dan bersifat kategori.

Formula Cochran untuk data kategori

[alert-note]\(n=\frac{z^2(p)(q)}{e^2}\)[/alert-note]

dimana:

n = ukuran sampel yang akan kita cari

z = nilai tabel z ( tabel distribusi normal) pada tingkat kepercayaan tertentu. Lihat tabel z disini

p = proporsi kategori dari total seluruh kategori. Nilainya berupa nilai desimal antara 0-1, misal 0.5, 0.2, dst.

q = proporsi kategori lain selain p yang juga dituliskan sebagai (1-p)

e = margin error

Contoh :

Sebagai contoh, katakan kita ingin mengevaluasi program penyuluhan yang mengajak petani untuk menggunakan metode baru. Anggaplah populasinya besar tetapi kita tidak tahu persentase dari penerimaan metode baru tersebut. Oleh karena itu, kita berasumsi tingkat penerimaannya 50:50 atau p = 0,5. Selanjutnya kita pilih α = 0,05 dan keakuratan 5% . Jumlah sampel yang diperlukan adalah sebagai berikut:

\( n = \frac {z^2pq}{e^2 }= \frac{(1,96)^2(0,5)(0,5)}{(0,05)^2}\)=385 petani.

*(sumber contoh bisa dilihat di: hattastat)

Formula Cochran untuk data kontinyu

[alert-note]\(n=\frac{z^2s^2}{e^2}\)[/alert-note] dimana, n = ukuran sampel yang akan dicari z = nilai z berdasarkan pada alpha tertentu, lihat tabel z s = standard deviasi dari populasi, dan

e = margin error

7. Menentukan ukuran sampel penelitian dengan Formula Lemeshow Untuk Populasi tidak diketahui

Formula Limeshow ini memang mirip dengan formula penentuan sampel kategori Cochran.

[alert-note]\(n=\frac{z^2P(1-P)}{d^2}\)[/alert-note]

dimana n = jumlah sampel yang dicari

z = nilai tabel normal dengan alpha tertentu

p = fokus kasus

d = alpha (0.05) atau 5% dari tingkat kepercayaan 95% yang umum digunakan dalam penelitian-penelitian.

Demikian beberapa referensi ukuran sampel penelitian menurut para ahli, Semoga dapat menambah pemahaman dan pengetahuan. Silahkan dipilih dan sesuaikan menurut penelitian yang sedang anda gunakan

Referensi:

Wiratna Sujaerweni , “Belajar mudah SPSS untuk skripsi, tesis, desertasi & umum, (Yogyakarta: Global Media Informasi, 2008), hlm. 10
Arikunto Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta
Arikunto Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktis, edisi revisi 2010. Jakarta : Rineka Cipta
Riduwan. 2005. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Pemula, Bandung : Alfabeta.
Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Administasi. Bandung : Alvabeta.
Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3rd ed.). New York: John Wiley & Sons.
Lemeshow S, Hosmer DW Jr, Klar J, Lwanga SK, editors. Chichester: John Wiley & Sons; 1990. Adequacy of sample size in health studies. Pada https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC4017493/

[alert-warning]Jika artikel ini bermanfaat silakan berikan komentar di kolom komentar untuk meningkatkan popularitas artikel ini.[/alert-warning]