Simpangan Baku Data Kelompok

Contoh Soal Varians Simpangan Baku Dan Pembahasan

Cara Menghitung Simpangan Baku Beserta Rumus dan Contoh Soal

Cara Menghitung Simpangan Baku – Dalam kehidupan sehari-hari kita sering dihadapkan dengan berbagai persoalan yang terkadang sulit untuk dipecahkan. Akan tetapi berkat perkembangan ilmu pengetahuan yang ada kita dapat menyelesaikan permasalahan tersebut dengan efektif dan efisien.

Salah satu ilmu yang sangat bermanfaat dalam kehidupan manusia adalah simpangan baku. Mungkin sebagian masih asing dengan istilah ini. Akan tetapi bagi orang yang berkecimpung dalam dunia statistik atau sering melakukan penelitian dengan melibatkan sampel atau populasi tertentu sudah pasti tidak asing dengan hal ini.

Pada pembahasan ini akan kita ulas lebih dalam seputar apa itu simpangan baku. Jika kebetulan Anda sedang mencari materi ini maka tidak ada salahnya untuk menyimak materi berikut.

Pengertian Simpangan Baku

Simpangan baku adalah salah satu teknik statistik yang lazim digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok. Simpangan baku merupakan nilai statistik yang biasa digunakan untuk menentukan bagaimana sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai sampel.

Sebelum membahas mengenai rumus simpangan baku, ada hal yang perlu diketahui. Nilai simpangan baku dari kumpulan data bisa = 0 atau lebih besar maupun lebih kecil dari nol.

Jika sama dengan nol, maka semua nilai dalam himpunan tersebut adalah sama. Sementara nilai simpangan baku yang lebih besar atau kecil menandakan bahwa titik data individu jauh dari nilai rata-rata.

Mengenai cara mencari simpangan baku, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menghitung nilai rata-rata dari semua titik data. Rata-rata sama dengan jumlah dari semua nilai dalam kumpulan data kemudian dibagi jumlah total titik dari data tersebut.

Setelah itu langkah selanjutnya menghitung penyimpangan setiap titik data dari rata-rata. Caranya adalah dengan mengurangi nilai dari nilai rata-rata. Simpangan setiap titik data dikuadratkan dan dicari penyimpangan kuadrat individu rata-rata. Kemudian nilai yang dihasilkan disebut varian. Lalu untuk mencari simpangan baku tinggal mengakarkuadratkan nilai varian.

Fungsi Simpangan Baku

Rumus simpangan baku dibuat tentu bukan tanpa sebab. Simpangan baku umumnya dipakai oleh para ahli statistik atau orang yang terjun di dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.

Perlu diketahui, mencari data yang tepat untuk suatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Oleh karenanya dipakai lah sampel data yang mewakili seluruh populasi. Hal ini akan memudahkan seseorang untuk melakukan penelitian.

Misalnya, seseorang ingin mengetahui tinggi badan anak-anak berusia 8-12 tahun di suatu desa. Yang perlu dilakukan adalah mencari tahu tinggi badan beberapa anak dan menghitung rata-rata dan simpangan bakunya. Dari perhitungan tersebut maka akan diketahui nilai yang dapat mewakili seluruh populasi.

Cara Menghitung Simpangan Baku Secara Manual

Berikutnya masuk ke pembahasan cara menghitung simpangan baku. Yang perlu Anda catat, ada beberapa cara yang dapat dimanfaatkan untuk menghitung simpangan baku. Akan tetapi untuk yang kita bahas pertama-tama adalah menghitung simpangan baku secara manual.

Ada dua rumus yang wajib Anda hafalkan untuk mencari simpangan baku. Yaitu rumus varian dan rumus simpangan baku. Simak rumusnya berikut ini.

Rumus Varian

Rumus Simpangan Baku

Keterangan:

s2 : Varian

s : Simpangan baku

xi : Nilai x ke-i

: Rata-rata

n : Ukuran sampel

Rumus di atas memang terlihat sederhana. Akan tetapi kurang rasanya bila tidak disertai dengan contoh. Maka dari itu berikut ini kami berikan contoh soal supaya Anda lebih paham.

Contoh Soal Simpangan Baku

Agus menjadikan tinggi badan beberapa siswa di SD Suka Maju sebagai sampel. Di bawah ini adalah data sampel yang berhasil dikumpulkan oleh Agus:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Hitunglah simpangan baku berdasarkan soal di atas.

Jawab:

Dari soal di atas, diketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9. Setelah itu kita cari variannya. Untuk memudahkan dalam menghitung, Anda juga bisa menyusun tabel seperti gambar di bawah ini.

Dari tabel di atas, langkah selanjutnya adalah menghitung seperti di bawah ini.

Setelah itu masukkan ke dalam rumus varian. Maka akan menjadi seperti berikut.

Dari sini kita sudah mengetahui bahwa nilai varian adalah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung simpangan baku kita hanya perlu akar kuadrat nilai dari varian tersebut.

s = √30,32 = 5,51

Jadi nilai simpangan baku dari contoh di atas adalah 5,51.

Contoh ini merupakan contoh simpangan baku data tunggal. Lalu bagaimana jika simpangan baku data kelompok? Berikut adalah penjelasan selengkapnya.

Baca Juga : Cara Menghitung Persentase

Cara Menghitung Simpangan Baku Data Berkelompok

Dalam mencari simpangan baku data berkelompok, secara garis besar alur menghitungnya tidak berbeda jauh. Kita perlu menghitung varian terlebih dahulu baru menghitung simpangan baku. Sedangkan rumus yang dipakai untuk menghitung simpangan baku data kelompok sedikit berbeda.

Rumus Varian Data Berkelompok

Rumus Simpangan Baku Data Berkelompok

Contoh Soal Simpangan Baku

Sekelompok mahasiswa melakukan penelitian terhadap tinggi badan anak di SMP Tanjung Harapan. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh data sebagai berikut.

Hitunglah varian dan simpangan baku dari data di atas.

Jawab:

Dari kasus di atas, kita dapat mengetahui interval dan frekuensi tiap kelas interval (fi). Maka langkah berikutnya adalah menyusun tabel kembali untuk mengetahui banyaknya data, titik tengah, fixidan fixi^2. Di bawah ini adalah tabel yang bisa Anda simak.

Berdasarkan tabel di atas, dapat kita hitung:

Kemudian kita dapat mengetahui varian data berkelompok dengan rumus varian. Seperti berikut cara menghitungnya.

Dari perhitungan di atas, kita dapatkan bahwa varian contoh di atas adalah 60,83. Sementara untuk cara mencari simpangan baku tinggal mengakarkuadratkan angka varian.

s = √60,83 = 7,8

Jadi sudah diketahui bahwa simpangan baku dari data berkelompok di atas adalah 7,8.

Cara Menghitung Simpangan Baku di Kalkulator

Kita sudah mengetahui bagaimana cara menghitung simpangan baku secara manual. Sedangkan pembahasan berikutnya adalah cara mencari simpangan baku dengan kalkulator.

Menggunakan kalkulator terbilang lebih mudah, karena Anda hanya perlu memasukkan angkanya saja. Akan tetapi tidak sembarang kalkulator yang bisa dipakai. Anda harus menggunakan kalkulator scientific.

Kalkulator ini bisa dibeli di toko alat tulis terdekat. Sedangkan harga kalkulator scientific bervariasi. Hanya saja umumnya harga kalkulator ini berkisar Rp 50 ribuan. Juga ada solusi alternatif, yaitu dengan memanfaatkan aplikasi kalkulator scientific untuk HP ataupun PC.

Anda bisa mencarinya di internet atau di Apps Store untuk mengunduhnya. Solusi lainnya juga bisa menggunakan kalkulator scientific online. Baik, langsung saja masuk ke pembahasan bagaimana cara menghitung simpangan baku di kalkulator.

Langkah-langkah menghitung simpangan baku dengan menggunakan kalkulator adalah sebagai berikut:

Setelah menyalakan kalkulator, tekan tombol “MODE“. Tombol ini biasanya terdapat di ujung kanan atas sebelah tombol untuk menghidupkan kalkulator.
Pilih mode statistik dengan cara menekan tombol nomor3 (STAT).
Tekan tombol angka 1 (VAR – 1).
Masukkan data yang ingin dihitung. Jika sudah tekan “=”, angka, “=” dan seterusnya. Jangan lupa untuk menekan tombol sama dengan (=) apabila data yang ingin dihitung telah dimasukkan.
Langkah selanjutnya adalah menekan tombol AC.
Tekan tombol SHIFT.
Lalu untuk mengetahui hasil akhirnya, tekan tombol 1 (STAT), 4 (VAR), 3 (σ x).
Langkah terakhir tekan sama dengan (=).

Bagaimana, cukup mudah? Masing-masing merek kalkulator biasanya mempunyai tata letak yang berbeda. Maka dari itu Anda perlu menyesuaikannya terlebih dahulu supaya tidak kesulitan dalam menghitung. Anda juga bisa membaca buku manual yang disertakan dalam paket penjualan.

Cara Menghitung Simpangan Baku di Excel

Menghitung simpangan baku dengan memanfaatkan Microsoft Excel atau software serupa lainnya juga lebih mudah lagi. Sebab aplikasi ini sudah dilengkapi dengan formula untuk menghitung simpangan baku. Rumus simpangan baku pada Excel adalah “STDEV” tanpa tanda petik.

Contoh Soal Perhitungan Simpangan Baku di Excel

Diadakan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran Matematikan di SD Sukomoro. Data dari sampel adalah sebagai berikut:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah simpangan baku dari data tersebut.

Untuk menggunakan Microsoft Excel atau software serupa lain, pastikan pada PC Anda sudah terinstal aplikasi tersebut. Mengenai cara download dan install bisa Anda cari di internet.

Jika aplikasi sudah terbuka, masukkan data di atas ke dalam tabel. Seperti ini contohnya.

Di baris bawah merupakan nilai simpangan baku. Untuk mencari simpangan baku masukkan rumus =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan contoh di atas, format rumusnya adalah =STDEV(B5:B11).

Maka secara otomatis akan keluar hasil simpangan baku dari contoh di atas, yaitu 11,70. Bagaimana, tidak sulit bukan?

Demikian informasi seputar cara menghitung simpangan baku yang bisa kami sampaikan. Semoga informasi cara mencari simpangan baku di atas bisa memberikan tambahan wawasan kepada Anda, terutama yang sedang membutuhkan referesi seputar cara menghitung simpangan baku secara manual, dengan kalkulator maupun Excel.

SHARE ON Facebook Twitter Pinterest