Uji Chi Square Spss

Step By Step Chi Square Test With Crosstabs In Spss Complete

STATISTIKA 2 (UJI CHI SQUARE)

BAB I

PENDAHULUAN

Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah).

Uji chi-square merupakan uji non parametris yang paling banyak digunakan. Namun perlu diketahui syarat-syarat uji ini adalah: frekuensi responden atau sampel yang digunakan besar, sebab ada beberapa syarat di mana chi square dapat digunakan yaitu:

Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Apa yang dimaksud dengan uji chi square ?
Bagaimana rumus chi square ?
Bagaimana analisis uji chi square ?
Bagaimana table chi square ?
Bagaimana menguji independensi antara 2 faktor ?
Bagaimana cara menguji proporsi ?

Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan uji chi square
Untuk mengetahui bagaimana rumus chi square
Untuk mengetahui bagaimana analisis uji chi square
Untuk mengetahui bagaimana table chi square
Untuk mengetahui bagaimana menguji independensi antara 2 faktor
Untuk mengetahui bagaimana cara menguji proporsi.

BAB II

PEMBAHASAN

Metode Uji Chi Square

Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count (F0) sebesar 0 (Nol).
Apabila bentuk tabel kontingensi 2 X 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5.
Apabila bentuk tabel lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%.

Rumus chi-square sebenarnya tidak hanya ada satu. Apabila tabel kontingensi bentuk 2 x 2, maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.

Apabila tabel kontingensi 2 x 2 seperti di atas, tetapi tidak memenuhi syarat seperti di atas, yaitu ada cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher Exact Test”.

Pada artikel ini, akan fokus pada rumus untuk tabel kontingensi lebih dari 2 x 2, yaitu rumus yang digunakan adalah “Pearson Chi-Square”.

Rumus Tersebut adalah:

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan “χ²” dari huruf Yunani “Chi” dilafalkan “Kai”) digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ²).

Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :

Uji χ² untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
Uji χ² untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
Uji χ² untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)

Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :

Keterangan :

O = frekuensi hasil observasi

E = frekuensi yang diharapkan.

Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data

df = (b-1) (k-1)

Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:

Sampel dipilih secara acak
Semua pengamatan dilakukan dengan independen
Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu.Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan:

Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2×2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji

“Fisher Exact atau Koreksi Yates” Analisis Chi Square Contoh kasus

Perusahaan penyalur alat elektronik AC ingin mengetahui apakah ada hubungan antara gender dengan sikap mereka terhadap kualitas produk AC. Untuk itu mereka meminta 25 responden mengisi identitas mereka dan sikap atau persepsi mereka terhadap produknya.

Permasalahan : Apakah ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC?

Hipotesis :

H0 = Tidak ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC
H1 = Ada hubungan antara gender dengan sikap terhadap kualitas AC

Tolak hipotesis nol (H0) apabila nilai signifikansi chi-square < 0.05 atau nilai chi-square hitung lebih besar (>) dari nilai chi-square tabel.

Menguji Independensi antara 2 faktor (independensi)

Independensi (keterkaitan) antara 2 faktor dapat diuji dengan uji chi square. Masalah independensi ini banyak mendapat perhatian hampir di semua bidang, baik eksakta maupun sosial ekonomi. Kita ambil contoh di bidang ekonomi dan pendidikan. Kita bisa menduga bahwa keadaan ekonomi seseorang tidak ada kaitannya dengan tingkat pendidikannya, atau justru sebaliknya bahwa keadaan ekonomi seseorang terkait erat dengan tingkat pendidikannya. Untuk menjawab dugaan-dugaan ini, kita bisa menggunakan uji chi square. Langkah-langkahnya sebagai berikut.

Buatlah hipotesis H0: tidak ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya
HA: ada kaitan antara keadaan ekonomi seseorang dengan pendidikannya

Lakukan penelitian dan kumpulkan data

Hasil penelitian adalah sebagai berikut (tentatif).

Kategori	Di bawah garis kemiskinan	Di atas garis kemiskinan	Total
Tidak tamat SD	8	4	12
SD	20	17	37
SMP	15	16	31
SMA	3	23	26
Perguruan Tinggi	2	22	24
Total	48	82	130

Kategori

Di bawah garis kemiskinan

Di atas garis kemiskinan

Total

Tidak tamat SD

4,43

7,57

13,66

23,34

SMP

11,45

19,55

SMA

9,60

16,40

Perguruan Tinggi

8,86

15,14

Total

130

Nilai O (Observasi) adalah nilai pengamatan di lapangan Nilai E (expected) adalah nilai yang diharapkan, dihitung sbb: 1. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di bawah garis kemiskinan= (12 x 48)/130 = 4,43 2. Nilai E untuk kategori tidak tamat SD di atas garis kemiskinan = (12 x 82)/130 = 7,57 3. Nilai E untuk kategori SD di bawah garis kemiskinan = (37 x 48)/130 = 13,66 4. Nilai E untuk kategori SD di atas garis kemiskinan = (37 x 82)/130 = 23,34 5. Nilai E untuk kategori SMP di bawah garis kemiskinan = (31 x 48)/130 = 11,45 6. Nilai E untuk kategori SMP di atas garis kemiskinan = (31 x 82)/130 = 19,55 7. Nilai E untuk kategori SMA di bawah garis kemiskinan = (26 x 48)/130 = 9,60 8. Nilai E untuk kategori SMA di atas garis kemiskinan = (26 x 82)/130 = 16,40 9. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di bawah garis kemiskinan = (24 x 48)/130 = 8,86

10. Nilai E untuk kategori Perguruan Tinggi di atas garis kemiskinan = (24 x 82)/130 = 15,14