Nilai Maksimum Dan Minimum

Algoritma Menentukan Nilai Maksimum Dan Minimum Dari N

Mencari Nilai Maksimun Dan Minimum Turunan Fungsi

Turunan seringkali diaplikasikan untuk mencari maksimum dan minimum. Kondisi maksimum dan minimum merupakan kondisi stasioner. Untuk lebih memahami, bisa dipelajari di bagian fungsi naik dan fungsi turun.

Kondisi stasioner terjadi saat turunan pertama bernilai nol. Jadi, baik maksimum maupun minimum, turunan pertama harus nol. Agar lebih jelas kita kerjakan saja soal-soal berikut :

Contoh soal 1 :

Jumlah dua buah bilangan adalah 22. Hasil kali maksimum kedua bilangan adalah …

Jawab :

misal, kedua bilangan tersebut adalah x dan y

maka

x + y = 22

y = 22 – x

sehingga hasil kalinya

xy = x(22 – x) = 22x – x²

Agar maksimum maka turunan pertama harus nol

22 – 2x = 0

22 = 2x

x = 11

maka

y = 22 – x = 22 – 11 = 11

Hasil kali maksimumnya adalah

xy = 11.11 = 121

Contoh soal 2

Selisih dua buah bilangan adalah 12. Hasil kali minimum kedua bilangan adalah …..

Jawab :

misalkan kedua bilangan adalah a dan b, sehingga

a – b = 12

a = b + 12

hasil kali kedua bilangan adalah

ab = (b + 12)b = b² + 12b

Agar minimum maka turunan pertama sama dengan nol

2b + 12 = 0

2b = – 12

b = –6

nilai a bisa diperoleh dari

a = b + 12 = –6 + 12 = 6

Hasil kali minimumnya adalah

ab = 6(–6) = –36

Contoh soal 3 :

Luas maksimum persegi panjang yang diarsir adalah …

Jawab :

Persamaan garis pada gambar adalah

10x + 6y = 10.6

10x + 6y = 60

6y = 60 – 10x

y = 10 – (5/3) x

Setiap titik pada garis bisa kita misalkan x, y

Jika (x, y) kita letakkan pada titik sudut persegi panjang maka x menyatakan lebarnya dan y menyatakan panjangnya, sehingga luasnya

L = xy = x(10 – (5/3) x) = 10x – (5/3) x²

Agar L maksimum maka

L’ = 0

10 – (10/3) x = 0

10 = (10/3) x

x = 3

sehingga

y = 10 – (5/3) x = 10 – 5 = 5

luas maksimum

L = xy = 3.5 = 15

Contoh Soal 4 :

Jarak terdekat titik (5, 0) ke kurva y = √x adalah ….

Jawab :

Persamaan kurva adalah

Bentuk ini bisa diubah menjadi

y² = x atau x = y²

Misalkan jarak (5,0) ke kurva dimisalkan s, maka

Agar nilai s minimum maka nilai yang di dalam akar harus minimum

Maka turunan fungsi yang di dalam akar harus 0

turunan (x² – 9x + 25) = 0

2x – 9 = 0

x = 9/2

maka

Contoh soal 5 :

Jika nilai maksimum fungsi

adalah 7, maka p = ….

Jawab :

Agar maksimum maka

y’ = 0

Dari soal diketahui

y_maks = 7

Gallery Nilai Maksimum Dan Minimum

Program Linear Pengertian Materi Model Matematika Dan

Nilai Maksimum Fungsi Trigonometri

Turunan Cara Menghitung Nilai Maksimum Fungsi

Maksimum Dan Minimum

Nilai Maksimum Dan Minimum Sebuah Fungsi Pdf Free Download

Nilai Stasioner Titik Stasioner Nilai Maksimum Dan Minimum

Soal Latihan Fungsi Naik Gradien Dan Nilai Maksimum Dan

Mencari Nilai Maksimum Dan Minimum Dari Array Van Blog

Menyusun Mentafsir Data By Fahmi Noor On Prezi

Progeram Linear Model Matematika

Page 120 Faktor Faktor The Royale

Penyelesaian Contoh Soal Nilai Stasioner Nilai Minimum Dan

Maksimum Dan Minimum

Belajar Yuk Mencari Nilai Maksimum Dan Minimum Dari Soal Cerita Menggunakan Turunan

3 Cara Untuk Mudah Mencari Nilai Maksimum Atau Minimum Dari

Terapan Fungsi Kuadrat Pada Nilai Maksimum Dan Minimum

Doc Persamaan Kuadrat Nuzul Abriyani Academia Edu

3 2 1 Cari Nilai Maksimum Minimum Dan Paksi Simetri Suatu

Cara Menentukan Nilai Maksimum Dan Nilai Minimum Suatu

Ppt Nilai Maksimum Dan Minimum Untuk Fungsi Multi Variabel

Cara Menentukan Nilai Maksimum Dan Nilai Minimum Fungsi

Share this post