Cara Menghitung Standar Deviasi

Rumus Standar Deviasi Pengertian Dan Manfaatnya

Cara Menghitung Simpangan Baku

Simpangan Baku – Varian dan standar deviasi (simpangan baku) merupakan ukuran-ukuran variasi yang sering dipakai oleh semua orang. Ini merupakan Standar deviasi (simpangan baku) dari akar kuadrat varian yang sudah sangat lazim digunakan.

Itulah sebabnya apabila ada salah satu nilai diantara kedua ukuran tersebut sudah anda ketahui maka untuk nilai ukuran yang lain juga bisa diketahui.

Penghitungan

Untuk menentukan dasar penghitungan varian dan simpangan baku merupakan keinginan untuk mengetahui variasi dari kelompok data.

Untuk bisa mengetahui variasi suatu kelompok data yaitu mengurangi nilai data beserta rata-rata kelompok data tersebut, kemudian hasil semuanya baru dijumlahkan.

Hanya saja cara tersebut tidak bisa dipakai karena hasilnya akan selalu menjadi 0.

Supaya nanti hasilnya tidak menjadi 0 yaitu dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data serta rata-rata kelompok data tersebut yang kemudian dilakukan penjumlahan. Dengan begitu hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) tersebut akan memiliki nilai positif.

Nilai varian didapat dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat (sum of squares) dengan ukuran data (n).

Meskipun demikian ketika diterapkan nilai varian tersebut bias untuk menduga varian populasi. Dengan memakai rumus-rumus diatas maka nilai varian populasi bisa lebih besar dari varian sampel.

Supaya tidak bias saat menduga varian populasi maka n sebagai pembagi penjumlahan kuadrat (sum of squares) harus diganti dengan n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi. Dengan begitu rumus varian sampel akan menjadi seperti dibawah ini:

Nilai varian yang diperoleh merupakan nilai yang berbentuk kuadrat. Seperti misalnya satuan nilai rata-rata adalah gram dengan begitu nilai varian adalah gram kuadrat. Untuk memperoleh nilai satuannya maka varian diakarkuadratkan supaya hasilnya standar deviasi (simpangan baku).

Supaya mempermudah dalam penghitungan maka rumus varian dan simpangan baku tersebut bisa diturunkan :

Rumus varian :

Rumus standar deviasi (simpangan baku) :

Keterangan:

s2 = varian s = standar deviasi (simpangan baku) xi = nilai x ke-i

= rata-rata

n = ukuran sampel

Baca juga : Cara Menghitung Akar Kuadrat

Contoh Penghitungan :

Sebagai contoh misalnya dalam suatu kelas, tinggi badan beberapa orang siswa yang dijadikan sampel adalah sebagai berikut.

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Dari data tersebut diketahui bahwa jumlah data (n) = 10, dan (n – 1) = 9. Selanjutnya dapat dihitung komponen untuk rumus varian.

Dari tabel diatas maka kita bisa mengetahui :

Apabila dimasukkan ke dalam rumus varian maka hasilnya akan seperti dibawah ini

Dari penghitungan diatas bisa diperoleh nilai varian sama dengan 30,32.

Dengan begitu cara mencari simpangan baku / standar deviasi bisa dengan langkah mengakarkuadratkan nilai varian.

Rumus Diagram Lingkaran – dalam pelajaran matematika kita sering mendengar atau mengerjakan diagram lingkaran memang sebagian...
Lingkaran – Saat kita berada di bangku SMA dulu pasti mengenal istilah rumus luas lingkaran. Nah untuk...
Debit Air – merupakan salah satu zat cair yang memiliki peran sangat penting bagi manusia, dimanapun...
Keliling Lingkaran – Dalam kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai rumus keliling lingkaran beserta komponen...
Deret Geometri – Di pelajaran matematika yang pernah kita alami di bangku SMA ada dua jenis...