Materi Matematika Kelas 10

Pdf Desain Pembelajaran Logaritma Untuk Siswa Sma Kelas X

Soal UTS Matematika Kelas 10 Semester 1

1. Bentuk sederhana dari 23 x (22)3 adalah: a. 27 b. 28 c. 512 d. 212 e. 218 Jawab: c. 512 Pembahasan: 23 x (22)3 = 23 x 26 = 8 x 64 = 512 2. Nilai dari (a2/3b1/2) : adalah : a. b. b c. ab d. a e. a2b3 Jawab: a. Pembahasan: (a2/3b1/2) : = (a3/2b-1/2)-1(a2/3b1/2) : (b1/2a-4/3) = a = a1/2b1/2 = 3. nilai adalah : a. 2x-1y3 b. 2xy3 c. ½x-1y2 d. ½xy-3 e. x-1y-3 Jawab: d. ½xy-3 Pembahasan: = (2-4x-2y3)(23x3y-6) = 2-4 + 3 x-2 + 3y3 – 5 = 2-1xy-3 = ½xy-3 4. Nilai dari 2-4 + adalah : a. 41/16 b. 2 c. 3 d. 41/8 e. 4 Jawaban: a. 41/16 Pembahasan: 2-4 + = 5. Jika x = 32dan y= 27, maka nilai 5x1/53y1/2 Adalah: a. 2/3 b. 5/2 c. 3 d. 4 e. 5 Jawab: b5/2 Pembahasan : x = 32, y = 27 5×-1/5 x 3y-1/3 = 5(32)-1/5 x 3(33)-1/3 = 5(25)-1/5 x 3(33)-1/3 = 5/2 x 1 = 5/2 6. Bentuk dapat disederhanakan tanpa eksponen negatif menjadi: a. b. c. d. e. Jawab: d. Pembahasan: = 7. Bentuk senilai dengan : a. b. c. P+q d. e. Jawab: b. Pembahasan: = 8. Jika diketahui a = 3 + dan b = 3 – maka a2 + b2 – 6ab adalah : a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 30 Jawab: d. 12 Pembahasan: a2 + b2 – 6ab = (3 + )2 + (3 – )2 – 6(3 + )(3 – ) = 9 + 6 + 6 + 9 – 6 + 6 – 6(9 – 6) =12 9. Hasil kali dari (3 – 2 )( + )adalah : a. 60 – 6 b. 42 + c. 18 + 9 d. 42 – 8 e. 42 + 9 Jawab: b. 42 + Pembahasan (3 – 2 )( + ) = (3 – 2 )(4 + 3 ) = 60 – 8 + 9 – 18 = 42 + 10. – 3 + 2 = a. 15 b. 14 c. 12 d. 8 e. 7 Jawab: b. 14 Pembahasan: – 3 + 2 = 9 – 3 + 8 = 14 11. Bentuk dari dapat disederhanakan menjadi: a. + b. + c. 3 + d. 16 + e. 4 + Jawab: e. 4 + Pembahasan: = = = + = 4 + 12. Nilai dari ( – )(3 + 6 ) adalah: a. 3 – 132 b. – 44 c. -3 ( + 44) d. -3 + 132 e. 3( + 44) Jawab: c. -3( + 44) Pembahasan: ( – )(3 + 6 ) = (2 – 5 )(3 + 6 ) = 2 (3 + 6 )- 5 (3 + 6 ) = 6.3 + 12. – 15. – 30.5 = 18 – 3 – 150 = -3 – 132 = -3( + 44) 13. Bentuk senilai dengan: a. 2 + 2 b. + c. ½( + ) d. 4 e. Jawab: a. 2 + 2 Pembahasan: = = 14. Untuk x = , nilai dari (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4 adalah: a. -4 b. -2 c. 1 d. 4 e. 16 Jawab: c. 1 Pembahasan: x = (x2 – 1)3/4 . (x2 – 1)1/4 = = = 1 15. Diketahui x + x-1 = 7. Nilai dari adalah: a. b. 3 c. d. 5 e. 9 Jawab: b. 3 Pembahasan: Misal = c (kuadratkan kedua ruasnya) x + 2 + = c2 x + x-1 = 7, maka: c2 – 2 = 7 c2 = 9 c = 3 16. Nilai dari log + log – 2log – log 2 adalah: a. Log b. Log c. Log d. Log e. Jawab: d. log Pembahasan log + log – 2log – log 2 = log 17. = a. – 6 b. 6 c. – 16 d. 16 e. Jawab: a. – 6 Pembahasan: = (-1). alog b. (-2). blog c. (-3). clog a = – 6 18. Nilai x yang memenuhi persamaan 2log – ½. 2log 3 = 4log x adalah: a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 e. 1 Jawab: d. 2 Pembahasan: 2log – ½. 2log 3 = 4log x 2log 61/2 – ½. 2 log 3 = 4log x 2log 21/2 = 4log x ½ = 4log x x = 2 19. Jika a = 6log 5 dan b = 5log 4, maka 4log 0,24 = a. b. c. d. e. Jawab: d. Pembahasan: 6log 5 = a 5log 6 = 5log 4 = b 4log 0,24 = = = = = 20. Diketahui log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r. Harga log 1.500 dapat dinyatakan dalam bentuk p, q, dan r yaitu: a. p + q + r b. p + 2q + 3r c. 2p + 3q + 3r d. 2p + q + 3r e. 3p + q + 2r Jawab: d. 2p + q + 3r Pembahasan: Log 2 = p. log 3 = q, log 5 = r Log 1.500 = log 4.3.125 = log 22 + log 3 + log 53 = 2p + q + 3r SOAL ESSAY BENTUK PANGKAT, BENTUK AKAR, DAN LOGARITMA 1. Tentukan nilai dari Untuk x = 4 dan y = 27. Pembahasan: = = = = = = = = = 18 + 9 = 9 (2 + 1) 2. Penyelesaian dari persamaan adalah p dan q dengan p ≥ q. Tentukan nilai p + 6q. Pembahasan 3×2 – 12x + 9 = – 10x + 10 3×2 – 2x – 1 = 0 (3x + 1)(x – 1) = 0 X = – atau x = 1, maka p = 1 dan q = – Nilai p + 6q = 1 + 6. = 1 – 2 = – 1 3. Rasionalkan bentuk penyebut bentuk Pembahasan: 4. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x. Pembahasan: ½log 8 + ½log 32 – 2log = 2log x (-3) + (-5) – = 2log x = 2log x x = x = 5. Diketahui 2log (2x + 3).25log 8 = 3. Tentukan nilai x yang memenuhi. Pembahasan: 2log (2x + 3).25log 8 = 3 . 5log 2. 2log (2x + 3) = 3 5log (2x + 3) = 2 2x + 3 = 25 2x = 22

x = 11