Matematika Ekonomi Dan Bisnis

Buku Matematika Ekonomi Dan Bisnis Edisi Keenam Nata Wirawan

Matematika Ekonomi

Dosen : Yth.Bapak Yumanhadi Idris,SE,MM.

Mata kuliah : Matamatika Ekonomi (+Bisnis) kode: BEM 201.3

Materi pembahasan selam 1 semester diantaranya:

A. Deret ukur dan Deret hitung

· Deret hitung dibagi lagi untuk:

1) Perkenalan usaha

2) Bunga dari usaha

B. Fungsi hubungan liniear jenis:

1) Fungsi permintaan

2) Keseimbangan pasar

Pengertian dari pasar itu sendiri adalah interaksi abstrak (dimanapun). Keseimbangan titik temu harga yang kuantitas ditawarkan dan dibeli.

C. Fungsi hubungan non liniear diantaranya:

1) Pajak

2) Subsidi

3) Pengaruh terhadap keseimbangan pasar

Pajak adalah sesuatu yang membebani masyarakat kepada pemerintah untuk pembangunan atau istilah jaman dulu itu “upeti”!. Dan subsidi itu sendiri bantuan untuk masyarakat dari pemerintah berupaya untuk mencapai kesejahteraan. Sedangkan Pengaruh terhadap keseimbangan pasar itu dari dampak pajak dan subsidi.

D. Differensial sederhana bersifat elastisitas

E. Integral tentu dan integral tidak tentu

F. Matriks

G. Analisis input + output

1. DERET

Deret ialah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret dinamakan suku.

Deret digolongkan atas deret berhingga dan deret tak terhingga. Deret berhingga adalah deret yangjumlah suku-sukunya tertentu,sedangkan deret tak terhingga adalah deret yang suku-sukunya tak terbatas. Deret bisa dibeda-bedakan menjadi deret hitung,deret ukur,dan deret harmoni.

Deret hitung ialah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap sebuah bilangan tertentu.

Rumusnya: Sn=a+(n-1)b

Contoh: diket,.7,12,17,22,27,32…

Dit,. S7 ??

Jwb: Sn= a+(n-1)b

S7= 7+(7-1)5

=37

2. Jumlah n Suku

Jumlah sebuah deret hitung sampai dengan suku tertentutak lain adalah jumlah nilai suku-sukunya sejak suku pertama (S1 atau a) sampai dengan suku ke-n (S1) yang bersangkutan.

Rumusnya: Jn=n/2 (a+Sn)

Contoh: diket,.7,12,17,22,27,32…

Dit: J7 ?? Jwb: J7= n/2 (a+Sn)

=7/2 (7+37)

=154

3. HUBUNGAN LINIER / FUNGSI LINIER

Hubungan linier adalah angka tertingginya yaitu 1.

Dan jangan lupa kalo kita mau tulis skripsi dalam linier maka jangan lupa cantumkan rumus dasar nya yaitu: y= a+bX1+bX2

Y= y-y1/y2-y1.x-x2/x2-x1 atau

=p-p1/p2-p1.q-q1/q2-q1

Contoh:

Cari koordinat:

Dari,.a(-2,3), b(4,6)

y-yi/y2-y1=x-x1/x2-x1

y-3/6-3=x+2/4+2

y-3/3=x+2/6

6y-18=3x+6y

6y=3x+6+18 dibagi 6

Y=0,5x+4

4. PENERAPAN EKONOMI HUBUNGAN LINIER DALAM EKONOMI MIKRO

a. Fungsi permintaan Qd=a-bP adalah berlawanan maka hokum permintaan jika P naik jadi Qd turun.

b. Fungsi permintaan Qs=-a+bP adalah searah maka hokum penawaran jika P naik jadi Qs naik.

Qd= Quantity of Demain adalah jumlah barang yang diminta untuk sisi konsumen _{kepada kepuasan (utility).}

Qs= Quantity of Supply adalah jumlah barang yang ditawar untuk sisi produsen untuk mencapai keuntungan.

Contoh soal:

Harga	45	55
Kuantitas	125	100

Bentuklah fungsi permintaan ?! P-P1/P2-P1=Q-Q1/Q2-Q1 P-45/55-45=Q-125/100-125 P-45/10=Q-125/-25 -25P/1125=10Q-1250 -25P+1125+1250=10Q dibagi 10

Q=237,5-25P

5. KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQULIBRIUM)

Q=F(P) PRODUKSI DAN HITUNG UNTUNG DAN RUGI

Rumus :

Q= -b/2a

R= TR-TC

Q= f(p) Qd=Qs

Tingkat produksi hasil dari R max atau rugi:

Rumusnya: Q= -b/2a

R= TR-TC

Bentuk Persamaan Penerimaan Total:

Rumusnya: R= Q.P

6. Hubungan Non Linier

Contoh soal; Tentukan titik ekstri parabola y= -x2 plus 6x-2 dan perpotongan sumbu-sumbu koordinatnya adalah:

Maka koordinat puncaknya adalah:

= (-b/2a.b2-4a,c/-4a)

Sumbu x : -b/2a

Sumbu y: b2-4a.c/-4a

= -6/-2.36-8/4= 3.7

Maka perpotongan dengan sumbu y = x=0,maka y=-2.

Qd dan Qs Perpajakan

Contoh: Diketahui Qd= 15-P Qs= -16+2P maka tentukan:- PE dan QE sebelum pajak ?! - jika pajak pertana adalah (t=3),tentukan pajak baru menjadi (t=5) maka PE dan QE?!

Jawab: Qd=Qs

-) 15-P=-6+2P 9=3P PE=9/3 =3 Qd= 15-P = 15-3 =12 (QE) -) Qs = -6+2 (p-3) = -6+2p-6 = 2P-12 Qd=Qs 15-P=2P-12 27=3P PE’ = 27/3 =9 Qd =15-P =15-9 = 6 (QE’) Qs= 2P-12 =2(P-t)-12 =2P-5-12 =2P-17 Qd=Qs 15-P=3P PE’= 22/2 =10,6 Qd= 15-P QE’= 15-10,6
= 44

TINGKAT PRODUKSI

Rumus………….Q= -b/2a and R= TR-TC
MINOR DAN KEFAKTOR

= (-1)2 . m

ADJOIN MATRIX