Luas Segitiga Sama Sisi

Rumus Menghitung Luas Dan Keliling Segitiga Pembahasan

Cara Menghitung Luas Segitiga

1

Cari panjang alas dan tinggi segitiga. Alas adalah salah satu sisi segitiga, sedangkan tinggi adalah jarak ke titik tertinggi dalam segitiga. Tinggi segitiga dapat ditemukan dengan menggambar garis tegak lurus dari alas ke puncak yang berseberangan. Data ini seharusnya diketahui, atau Anda seharusnya dapat menghitungnya.
- Contoh, Anda mungkin memiliki segitiga dengan panjang alas 5 cm, dan tinggi 3 cm.
2

Siapkan rumus luas segitiga. Rumusnya adalah $Luas = \frac{1}{2} (a t)$ , dengan $a$ adalah panjang alas segitiga dan $t$ adalah tinggi segitiga.^[1]
3

Masukkan data alas dan tinggi ke dalam rumus tersebut. Kalikan dua nilai alas dan tinggi, kemudian kalikan hasilnya dengan $\frac{1}{2}$ . Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh, jika panjang alas segitiga adalah 5 cm, dan tingginya 3 cm, Anda bisa menghitungnya: $Luas = \frac{1}{2} (a t)$ $Luas = \frac{1}{2} (5) (3)$ $Luas = \frac{1}{2} (15)$ $Luas = 7, 5$ Dengan demikian, luas segitiga dengan alas 5 cm dan tinggi 3 cm adalah 7,5 cm persegi.
4

Cari luas segitiga siku-siku. Jika dua sisi segitiga saling tegak lurus, salah satu sisi tersebut dapat digunakan sebagai tinggi, dan sisi lainnya sebagai alas. Jadi, meskipun alas dan tinggi segitiga tidak dinyatakan dalam soal, Anda bisa mengetahuinya dari panjang sisi segitiga. Dengan demikian, Anda bisa menggunakan rumus $Luas = \frac{1}{2} (a t)$ untuk mencari luasnya.
- Anda juga boleh menggunakan rumus ini jika mengetahui salah satu sisi segitiga dan panjang hipotenusanya. Hipotenusa adalah sisi terpanjang pada segitiga siku-siku. Ingatlah bahwa Anda bisa mencari panjang sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui dengan teorema Pythagoras ( $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ).
- Contoh, jika panjang hipotenusa suatu segitiga dinyatakan sebagai c, tinggi dan alasnya adalah dua sisi lainnya (a dan b). Jika panjang hipotenusa diketahui 5 cm, dan alasnya 4 cm, gunakan teorema Pythagoras untuk mencari tingginya: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ $a^{2} + 4^{2} = 5^{2}$ $a^{2} + 16 = 25$ $a^{2} + 16 - 16 = 25 - 16$ $a^{2} = 9$ $a = 3$ Sekarang, Anda boleh memasukkan dua sisi yang saling tegak lurus (a dan b) ke dalam rumus sebagai alas dan tinggi segitiga:
  $Luas = \frac{1}{2} (a t)$
  $Luas = \frac{1}{2} (4) (3)$ $Luas = \frac{1}{2} (12)$ $Luas = 6$

1

Hitung separuh keliling segitiga. Untuk mencari separuh keliling segitiga, pertama-tama, hitunglah keliling segitiga dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Kemudian kalikan hasilnya dengan $\frac{1}{2}$ .^[2]
- Contoh, jika suatu segitiga memiliki tiga sisi sepanjang 5 cm, 4 cm, dan 3 cm, separuh kelilingnya dapat dihitung sebagai berikut: $s = \frac{1}{2} (3 + 4 + 5)$ $s = \frac{1}{2} (12) = 6$
2

Siapkan rumus Heron. Rumusnya adalah $Luas = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ , dengan $s$ separuh keliling segitiga, dan $a$ , $b$ , dan $c$ panjang sisi-sisi segitiga. ^[3]
3

Masukkan separuh keliling dan panjang sisi segitiga ke dalam rumus. Pastikan untuk memasukkan separuh keliling segitiga menggantikan setiap $s$ dalam rumus tersebut.
- Contoh: $Luas = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}$ $Luas = \sqrt{6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)}$
4

Hitung hasil perhitungan dalam tanda kurung. Kurangi separuh keliling segitiga dengan masing-masing panjang sisinya. Kemudian, kalikan ketiga hasilnya.
- Contoh: $Luas = \sqrt{6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)}$ $Luas = \sqrt{6 (3) (2) (1)}$ $Luas = \sqrt{6 (6)}$
5
Kalikan kedua nilai di bawah tanda akar. Kemudian cari akar kuadratnya. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh: $Luas = \sqrt{6 (6)}$ $Luas = \sqrt{36}$ $Luas = 6$ Dengan demikian, luas segitiga adalah 6 cm persegi.

1

Cari panjang salah satu sisi segitiga. Segitiga sama sisi memiliki panjang sisi dan sudut yang sama. Jadi, jika salah satunya diketahui, ketiganya pun diketahui. ^[4]
- Contoh, Anda mungkin memiliki segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm.
2

Siapkan rumus luas segitiga sama sisi. Rumusnya adalah $Luas = (s^{2}) \frac{\sqrt{3}}{4}$ , dengan $s$ sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi. ^[5]
3

Masukkan panjang sisi segitiga ke dalam rumus. Pastikan Anda mengubah setiap variabel $s$ dengan panjang sisi dan kemudian menguadratkan hasilnya.
- Contoh, jika segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 6 cm, Anda bisa menghitung luasnya: $Luas = (s^{2}) \frac{\sqrt{3}}{4}$ $Luas = (6^{2}) \frac{\sqrt{3}}{4}$ $Luas = (36) \frac{\sqrt{3}}{4}$
4

Kalikan nilai kuadrat dengan 3{\displaystyle {\sqrt {3}}}. Anda sebaiknya menghitung menggunakan kalkulator untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat. Jika tidak, Anda boleh menggunakan 1,732 sebagai pembulatan $\sqrt{3}$ .
- Contoh: $Luas = (36) \frac{\sqrt{3}}{4}$ $Luas δ = \frac{62, 352}{4}$
5

Bagi hasilnya dengan 4. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh: $Luas = \frac{62, 352}{4}$ $Luas = 15, 588$ Dengan demikian, luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi 6 cm sama dengan 15,59 cm persegi.

1

Cari panjang dua sisi segitiga yang saling bersebelahan dan sudut di antaranya. Sisi yang saling bersebelahan adalah sisi yang saling berpotongan pada titik tertentu. ^[6] Sudut yang dimaksud adalah sudut yang terbentuk di antara kedua sisi tersebut.
- Contoh, Anda mungkin memiliki segitiga dengan panjang dua sisi yang saling bersebelahan yaitu 150 cm dan 231 cm. Sudut di antara kedua sisi tersebut adalah 123 derajat.
2

Siapkan rumus trigonometri segitiga. Rumusnya adalah $Luas = \frac{b c}{2} \sin A$ , dengan $b$ dan $a$ adalah dua sisi yang saling bersebelahan, dan $A$ adalah sudut di antara keduanya. ^[7]
3

Masukkan panjang sisi ke dalam rumus. Pastikan untuk mengubah variabel $b$ dan $c$ . Kalikan keduanya, kemudian bagi dengan 2.
- Contoh: $Luas = \frac{b c}{2} \sin A$ $Luas = \frac{(150) (231)}{2} \sin A$ $Luas = \frac{(34.650)}{2} \sin A$ $Luas = 17.325 \sin A$
4

Masukkan nilai sinus sudut ke dalam rumus. Anda bisa mencari nilai ini menggunakan kalkulator ilmiah dengan mentikkan besarnya sudut kemudian menekan tombol “SIN”.
- Contoh, sinus sudut 123 derajat adalah 0,83867, jadi rumusnya akan tampak sebagai berikut: $Luas = 17.325 \sin A$ $Luas = 17.325 (0, 83867)$
5

Kalikan kedua nilai di atas. Hasilnya adalah luas segitiga dalam satuan persegi.
- Contoh: $Luas = 17.325 (0, 83867)$ $Luas = 14.529, 96$ . Dengan demikian, luas segitiga adalah 14.530 cm persegi.

Jika Anda belum tahu mengapa rumus alas kali tinggi dapat menentukan luas segitiga, berikut ini penjelasan singkatnya. Jika Anda membuat segitiga kedua yang sama persis dan meletakkannya berimpitan dengan segitiga pertama, kedua segitiga tersebut akan membentuk persegi panjang (dari 2 segitiga siku-siku), atau jajaran genjang (dari 2 segitiga tidak beraturan). Untuk mencari luas area persegi panjang atau jajaran genjang, Anda hanya perlu mengalikan alas dan tingginya. Sementara itu, segitiga adalah separuh dari persegi panjang atau jajaran genjang, jadi Anda harus membagi hasil perkalian alas dan tinggi itu menjadi dua.

Artikel ini disusun oleh tim penyunting terlatih dan peneliti yang memastikan keakuratan dan kelengkapannya.

Daftar kategori: Matematika

Bahasa lain:

English: Calculate the Area of a Triangle, Italiano: Calcolare l'Area di un Triangolo, Español: calcular el área de un triángulo, Deutsch: Die Fläche eines Dreieckes berechnen, Português: Calcular a Área de um Triângulo, Français: calculer la surface d'un triangle, Русский: найти площадь треугольника, 中文: 计算三角形面积, Nederlands: De Oppervlakte van een Driehoek uitrekenen, Čeština: Jak vypočítat obsah trojúhelníku, ไทย: หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม, हिन्दी: त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें, العربية: حساب مساحة المثلث, Tiếng Việt: Tính Diện tích Hình Tam giác, 한국어: 삼각형의 넓이 구하는 법, 日本語: 三角形の面積を計算する, Türkçe: Bir Üçgenin Alanı Nasıl Hesaplanır