Home › No Category

Kumpulan Soal Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Written By Friday, May 19, 2017 Add Comment Edit


Pertidaksamaan Nilai Mutlak D4pqdjge5wnp

Rangkuman, Contoh Soal & Pembahasan Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan > (lebih dari), < (kurang dari), ≥(lebih dari atau sama dengan), dan ≤ (kurang dari atau sama dengan)

Sifat-sifat Pertidaksamaan

  1. Jika a dan b bilangan real maka berlaku a > b atau a = b atau a < b
  2. Jika a > b dan b > c maka a > c
  3. Jika a > b maka a + c
  4. Jika a > b dan c > 0 maka ac > bc dan >
  5. Jika a > b dan c < 0 maka ac < bc dan <
  6. Jika m genap dan a > b maka:
    • a– > b– ,untuk a > 0 dan b > 0
    • a– < b– ,untuk a < 0 dan b < 0
  7. Jika n ganjil dan a > b maka an > bn
  8. Jika a > b maka:
    • > untuk a dan b bertanda sama
    • < untuk a dan b berbeda tanda

Interval Bilangan

yaitu penyelesaian dari suatu pertidaksamaan

Definit

Jenis Definit

  1. Definit Positif Bentuk ax2 + bx + c = 0 dikatakan definit positif jika a > 0 dan D < 0, Jika pertidakasamaan ax2 + bx + c > 0 dalam kondisi definit positif, maka penyelesaiannya adalah semua x Î R.
  2. Definit Negatif Bentuk ax2 + bx + c = 0 dikatakan definit negatif jika a < 0 dan D < 0, Jika pertidakasamaan ax2 + bx + c < 0 dalam kondisi definit negatif, maka penyelesaiannya adalah semua x Î R.

Sifat Definit

  1. Untuk f(x) definit positif dan g(x) sembarang
    • f(x)g(x) > 0 → g(x) > 0
    • f(x)g(x) < 0 → g(x) < 0
    • > 0 → g(x) > 0
    • < 0 → g(x) < 0
  2. Untuk f(x) definit negatif dan g(x) sembarang
    • f(x)g(x) > 0 → g(x) < 0
    • f(x)g(x) < 0 → g(x) > 0
    • > 0 → g(x) < 0
    • < 0 → g(x) > 0
  1. Pertidaksamaan linear ax + b < 0 ax + b > 0 ax + b ≤ 0 ax + b ≥ 0 Penyelesaian :

    Pisahkan variabel x diruas tersendiri terpisah dari konstanta.

  2. Pertidaksamaan Kuadrat ax2 + bx + c < 0 ax2 + bx + c > 0 ax2 + bx + c ≤ 0 ax2 + bx + c ≥ 0 Penyelesaian :
    1. Jadikan ruas kanan = 0
    2. Faktorkan ruas kiri.
    3. Tetapkan nilai-nilai nolnya.
    4. Tentukan daerah penyelesaian!
      • Jika yang ditanya > 0 atau maka daerah penyelesaiannya adalah daerah (+)
      • Jika yang ditanya < 0 atau maka daerah penyelesaiannya adalah daerah (-)
  3. Pertidaksamaan Harga Mutlak
    1. |f(x)| < a dan a > 0 menjadi bentuk –a < f(x) < a
    2. |f(x)| > a dan a > 0 menjadi bentuk f(x) < -a atau f(x) > a
    3. |f(x)| > |g(x)| menjadi bentuk (f(x)+g(x))(f(x) – g(x)) > 0
    4. a < |f(x)| < b dengan a dan b positif menjadi bentuk a < f(x) < b atau –b < f(x) < -a
    5. bentuk < c dengan c > 0 menjadi bentuk |a| < c|b| |a| < |cb|

      (a + cb) (a – cb) < 0

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL PERTIDAKSAMAAN DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.1 (SNMPTN 1999)

Bila x2 + x – 2 > 0 maka pertidaksamaan itu dipenuhi oleh…

  1. x > 1
  2. -2 < x < 1
  3. x < -2
  4. x > -2

PEMBAHASAN : x2 + x – 2 > 0 (x + 2)(x – 1) > 0 x = -2 V x = 1

Dapat dipenuhi jika x < -2 atau x > 1 ( 1 dan 3 benar)

Jawaban : B

Soal No.2 (UN 1993)

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 5x – 6 > 0 untuk x ∈ R adalah….

  1. {x| -6 < x < 1}
  2. {x| -3 < x < 2}
  3. {x|x < -1 atau x > 6}
  4. {x|x < -6 atau x > 6}
  5. {x|x < 2 atau x>3}

PEMBAHASAN : x2 – 5x – 6 > 0 (x – 6)(x + 1) > 0 x = 6 V x = -1

HP : {x|x < -1 atau x > 6}

Jawaban : C

Semua nilai x yang memenuhi ≥ adalah…

  1. -2 < x < 0
  2. x < -2 atau x > 0
  3. 0 < x ≤ 2
  4. x < 0 atau x > 2
  5. x < 0 atau x ≥ 2

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.4 (UN 1994)

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 – 8x + 15 ≤ 0 untuk x ∈ R adalah..

  1. {x| -5 ≤ x < – 3}
  2. {x] 3 ≤ x < 5}
  3. {x|x < -5 atau x ≥ -3}
  4. {x| x < -3 atau x ≥ 5}
  5. {x| x < -3 atau x > -5}

PEMBAHASAN : x2 – 8x + 15 ≤ 0 (x – 5)(x – 3) ≤ 0 x = 5 V x = 3

HP : {x|3 ≤ x ≤ 5}

Jawaban : B

Soal No.5 (SNMPTN 2009)

Jika a,b ≥ 0 maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah …

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.6 (UN 1995)

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 2x – 8 > untuk x ∈ R adalah….

  1. {x| x > 2 atau x < }
  2. {x| x > 2 atau x < }
  3. {x| ≤ x < 2}
  4. {x| ≤ x < 2}
  5. {x| x > atau x < -2}

PEMBAHASAN : 3x2 – 2x – 8 > 0 (3x + 4)(x – 2) > 0

x = V x = 2

HP : {x| x > 2 atau x < } Jawaban : B

Soal No.7 (SNMPTN 2012)

Semua nilai x yang memenuhi (x + 3) (x -1) ≥ (x – 1) adalah …

  1. 1 ≤ x ≤ 3
  2. x ≤ -2 atau x ≥ 1
  3. 3 ≤ x ≤ -1
  4. -2 ≥ x atau x ≥ 3
  5. -1 ≥ x atau x ≥ 3

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.8 (SBMPTN 2014)

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ≥ 0 adalah….

  1. {x|x ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 2}
  2. {x|-3 ≤ x < -1 atau x > 3}
  3. {x|-3 ≤ x < 1 atau 2 ≤ x ≤ 3}
  4. {x|x ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 2 atau x ≥ 3}
  5. {x| x ≤ -3 atau -1 < x ≤ 2 atau x > 3}

PEMBAHASAN : Jawaban : E

Soal No.9 (SNMPTN 2012)

Semua nilai x yang memenuhi (x + 3) (x -1) ≥ (x – 1) adalah ……….

  1. 1 ≤ x ≤ 3
  2. x ≤ -2 atau x ≥ 1
  3. 3 ≤ x ≤ -1
  4. -2 ≥ x atau x ≥ 3
  5. -1 ≥ x atau x ≥ 3

PEMBAHASAN : Jawaban : B

Soal No.10 (UN 2002)

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ≥ 3 adalah …
  1. {x| 1 ≤ x 2}
  2. {x| 1 ≤ x ≤ 2}
  3. {x|x < 1}
  4. {x|x > 2 atau x ≤ 1}
  5. {x|x > 2 atau x < 1}

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.11 (UN 2012)

Nilai y yang memenuhi < 1 adalah ……
  1. 0 < y ≤ 1
  2. 0 < y < 1
  3. y ≤ 0 atau y > 1
  4. y < 0 atau y ≥ 1
  5. y < 0 atau y > 1

PEMBAHASAN : Jawaban : E

Soal No.12 (SBMPTN 2014)

semua nilai x yang memenuhi adalah …
  1. < x < 1
  2. ≤ x < 1
  3. x ≤ atau x > 1
  4. x < atau x > 1
  5. x < atau x ≥ 1

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.13 (SNMPTN 2011)

Semua nilai x yang memenuhi adalah….
  1. x < atau x >
  2. < x < atau < x < 1
  3. x ≤ atau x ≥ 1
  4. < x < 1
  5. x < atau x > 1

PEMBAHASAN : Jawaban : C

Soal No.14 (UM UGM 2010)

Himpunan penyelesian dari ≥ 0
  1. {x| x ≥ -1}
  2. {x| x ≥ }
  3. {x| x ≤ }
  4. {x| x ≥ }
  5. {x| ≤ x ≤ }

PEMBAHASAN : Jawaban : E

Soal No.15 (SBMPTN 2014)

Semua nilai x yang memenuhi > 2 adalah….
  1. -2 ≤ x < -1
  2. x > 1
  3. ≤ x ≤ -1
  4. x > 2
  5. -1 < x < 1

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.16 (SBMPTN 2013)

Jika -2 ˂ a ˂ -1, maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ≥ 0 adalah …
  1. x ˃ -4
  2. x ˂ -2
  3. -4 ˂ x ˂ 0
  4. x ˂ -4 atau x ˃ 0
  5. x ˂ -2 atau x ˃ 1

PEMBAHASAN : Jawaban : D

Soal No.17 (SBMPTN 2014)

APenyelesaian pertidaksamaan adalah..
  1. x <
  2. x ≥
  3. x ≥ 2
  4. x ≤ 2
  5. x ≤ atau x ≥ 2

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.18 (Simak UI 2013)

Himpunan pertidaksamaan dari x2 + 2|x| – 15 ≥ 0 adalah…

  1. {x ∈ R| x ≤ -3 atau x ≥ 3}
  2. {x ∈ R| -3 ≤ x ≤ 3}
  3. {x ∈ R| x ≤ -3}
  4. {x ∈ R| x ≥ 3}
  5. {x ∈ R| x > 3}

PEMBAHASAN : Jawaban : A

Soal No.19 (SNMPTN 2007)

Penyelesaian pertidaksamaan x2 – 2 ≤ |2x + 1|adalah…

  1. -1 – ≤ x ≤ 3
  2. -1 – \sqrt{2} ≤ x ≤ -1 + \sqrt{2}
  3. -1 – \sqrt{2} ≤ x ≤
  4. -1 ≤ x ≤ -1 +
  5. -1 ≤ x ≤ 3

PEMBAHASAN : Jawaban : A

DOWNLOAD RANGKUMAN & CONTOH SOAL PERTIDAKSAMAAN DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Gallery Kumpulan Soal Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Rumus Sifat Konsep Contoh Soal

02 Latihan 01 Persamaan Nilai Mutlak Www Defantri Com

Persamaan Nilai Mutlak Dan Cara Penyelesaiannya Krisnanti

Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Docx

01 Persamaan Nilai Mutlak Pdf Articles News Stories

Pertidaksamaan Irasional Dan Rasional Matematika Ipa Kelas

Soal Ulangan Nilai Mutlak

Doc Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Miftahul

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Soal Dan Pembahasan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

4 2 Bahan Ajar X Kd 3 1 Amp 4 1 Umi Hasanah Docx

Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Serta Contoh Soal

Sifat Sifat Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Hots No 7 Youtube

Soal Matematika Nilai Mutlak Kelas 10 Contoh Soal

Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu

Sifat Sifat Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Materi

Kumpulan Soal Pelajaran 1 Contoh Soal Pertidaksamaan

Amazon Com Materi Matematika Lengkap Sma Smk Ma Appstore

Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pengertian Rumus Sifat

Persamaan Nilai Mutlak Satu Variabel Beserta Contoh Dan Cara

Doc Rpp 1 Spl Dan Nilai Mutlak Lilik Novita Academia Edu


0 Response to "Kumpulan Soal Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak"

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel