Rumus Korelasi Product Moment

Rumus Korelasi Product Moment Docx

Korelasi Adalah - Pengertian, Rumus Korelasi Ganda dan Parsial

Rumusrumus.com kali ini akan membahas tentang pengertian dan rumus korelasi dan bentuk hubungan antara dua variabel beserta penjelasan mengenai rumus korelasi ganda dan korelasi parsial, untuk lebih jelasnya tentang korelasi adalah simak penjelasan dibawah ini.

Pengertian Korelasi

Korelasi atau umumnya disebut koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan linier antara dua peubah acak

Korelasi Sederhana adalah suatu Teknik Statistik yang dipakai guna mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk bisa mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel itu dengan hasil yang sifatnya kuantitatif.

Rumus Korelasi

Koefisien Korelasi Sederhana pada umumnya disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson karena memiliki rumus perhitungan Koefisien korelasi sederhana dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu seseorang ahli Matematika yang berasal dari Inggris. (Rumus ini disebut juga dengan Pearson product moment)

Keterangan Rumus : n adalah Banyaknya Pasangan data X dan Y Σx adalah Total Jumlah dari Variabel X Σy adalah Total Jumlah dari Variabel Y Σx2 adalah Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X Σy2 adalah Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y Σxy adalah Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Bentuk Hubungan Antara 2 Variabel

Korelasi Linear Positif (+1)

Perubahan Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y juga ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y pun ikut turun.
Jika Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Y mempunyai Korelasi Linear Positif yang kuat.

Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur tetapi dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X turun, maka Nilai Variabel Y mengalami kenaikan.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 maka hal ini menunjukan pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

Tidak berkolerasi (0)

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya terkadang diikuti dengan penurunan Variabel yang lainnya atau terkadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya.Arah hubungannya tidak teratur, searah, dan terkadang berlawanan.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Y mempunyai korelasi yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkolerasi

Koefisien korelasi non-parametrik

Koefisien korelasi Pearson adalah statistik parametrik, dan ia kurang begitu menggambarkan korelasi jika asumsi dasar normalitas suatu data dilanggar. Metode korelasi non-parametrik seperti ρ Spearman and τ Kendall berguna saat distribusi tidak normal.

Koefisien korelasi non-parametrik masih kurang kuat jika disejajarkan dengan metode parametrik jika asumsi normalitas data terpenuhi, tetapi cenderung memberikan hasil distrosi ketika asumsi tersebut tak terpenuhi.

Korelasi Ganda

Korelasi pada (multyple correlation) adalah angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel secara bersama-sama atau lebih dengan variabel yang lainya. Pemahaman tentang korelasi ganda bisa dilihat melalui gambar berikut ini. Simbol korelasi ganda adalah R

Keterangan gambar : X1 = Kepemimpinan X2 = Tata Ruang Kantor Y = Kepuasan Kerja R = Korelasi Ganda

Keterangan gambar : X1 = Kesejahteraan pegawai X2 = Hubungan dengan pimpinan X3 = Pengawasan Y = Efektivitas kerja

Dari contoh di atas, terlihat bahwa korelasi ganda R, bukan merupakan penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada pada setiap variabel (r1-r2-r3). Jadi R (r1+ r2+ r3).

Korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara X1 dengan X2 dan Xn dengan Y. Pada gambar pertama. korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan, dan tata ruang kantor dengan kepuasan kerja pegawai

Kopula dan korelasi

Banyak yang keliru dan menganggap bahwa informasi yang diberikan dari sebuah koefisien korelasi cukup mendefinisikan struktur ketergantungan antara peubah acak.

Untuk mengetahui adanya ketergantungan antara peubah acak harus dipertimbangkan kopula antara keduanya. Koefisien korelasi bisa didefinisikan sebagai struktur ketergantungan hanya pada beberapa kasus, misalnya pada fungsi distribusi kumulatif pada distribusi normal multivariat

Korelasi Parsial

Analisis korelasi parsial dipakai untuk mengetahui hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya yang dianggap berpengaruh dikendalikan atau dibuat tetap sebagai variabel kontrol.

Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai dengan -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel akan semakin kuat, sebaliknya jika nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel akan semakin lemah.

Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan bahwa hubungan terbalik (X naik maka Y turun). Data yang dipakai biasanya berskala interval atau rasio.

Pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut: