Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Persamaan Nilai Mutlak Pengertian Sifat Dan Contoh Soal
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel dan Contoh Soalnya
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel dan Contoh Soal, RumusOnline.com Menyelesaikan permasalahan nilai mutlak linear satu variabel tidaklah sulit. Namun haruslah paham konsep nilai mutlak, sifat persamaan dan penyelesaian persamaaan nilai mutlak satu variabel.
Konsep Nilai Mutlak
Contoh dalam sehari-hari yaitu saat pemimpin barisan pramuka memerintah untuk maju 3 langkah kedepan, maka jarak pergerakan barisan tersebut sebesar 3 langkah ke arah depan, jika pemimpin barisan memerintah untuk mundur 2 langkah ke belakang, maka jarak pergerakan barisan tersebut sebesar dua langkah ke arah belakang. Nah, besar pegerakan barisan diatas, merupakan nilai mutlak.
Apabila digambar dalam garis bilangan maka terlihat seperti berikut berikut :
Berdasarkan garis bilangan diatas, posisi x =0 merupakan titik awal barisan, kemudian anak panah merah merupakan pergerakan maju 3 langkah kedepan (mengarah sumbu x positif atau +3) dan untuk anak panah biru merupakan pergerakan mundur 2 langkah ke belakang (mengarah sumbu x negatif atau -2). Sehingga banyak langkah pada barisan tersebut merupakan konsep nilai mutlak yaitu |3| +|- 2|= 3+2 = 5
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel – Definisi Nilai Mutlak
Garis bilangan digunakan sebagai media untuk menunjukan nilai mutlak. Besar nilai mutlak dilihat dari panjang tanda panah dan dihitung dari nilai nol.
Sedangkan tanda panah digunakan untuk menentukan besar nilai mutlak, dimana arah ke kiri menandakan nilai mutlak dari bilangan negatif, dan begitu juga sebaliknya. Arah ke kanan menandakan nilai mutlak dari bilangan positif. Perhatikan ilustrasi berikut !
Tanda panah bergerak dari bilangan 0 ke arah kanan menuju bilangan 3. Sehingga besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 3 (berjarak 3 satuan dari bilangan 0). Hal ini berarti nilai mutlak |3|= 3
Tanda panah bergerak dari bilangan 0 ke arah kiri menuju bilangan 3. Sehingga besar langkah yang dilalui tanda panah adalah 3 (berjarak 3 satuan dari bilangan 0). Hal ini berarti nilai mutlak |-3|= 3
Berdasarkan ilustrasi diatas, nilai mutlak disebut juga dengan besar suatu jarak perpindahan dari titik awal.
Secara geometris nilai mutlak (nilai absolute) merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan real. Karena jarak, maka nilainya selalu positif (tidak ada yang negatif). Sehingga nilai mutlak yaitu nilai yang selalu positif.
Secara matematis pengertian nilai mutlak adalah setiap bilangan real x yang selalu benilai positif dan ditulis dengan simbol |x| sehingga didefinisikan :
Sehingga berdasarkan definisi diatas, nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.
Contoh : Selesaikan nilai mutlak berikut berdasarkan definisi diatas!
a. Nilai dari |x+2|
b. Nilai dari |2X-3|
Penyelesaian
Bagaimana jika terdapat nilai mutlak pada persamaan linear satu variabel? Yuk simak pembahasan berikut!
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel – Sifat Persamaan Nilai Mutlak
Persamaan liniear satu variabel yang memuat nilai mutlak, berlaku sifat-sifat sebagai berikut:
Untuk setiap a, b, c dan x bilangan real maka
i) Jika |ax+b| = c dengan c ≥ 0, maka salah satu sifat berikut ini berlaku
ii) Jika |ax+b |= c dengan c < 0 maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan
Berikut Contoh Soalnya
- Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |2x-1| = 7
Diperoleh interval dengan menggambar garis bilangan berikut:
Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan |2x-1| = 7 adalah x = 4 dan x = -3
Bagaimana jika terdapat soal berikut?
2. Tentukan nilai x yang memnuhi persamaan |x-3|+|2x-8|=5
Penyelesaianya:
Mencari batas x dari masing masing persmaan nilai mutlak
Untuk x – 3 = 0
x =3
Untuk 2x – 8 = 0
2x = 8
x = 4
Diperoleh interval dengan gambar :
Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
Jadi, nilai x yang memenuhi penyelesaian adalah x=2 dan x=16/3
3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan |x – 7| = -2
Menurut sifat ii) pembahasan diatas. |x – 7| = -2 karena c = -2, artinya c<0 maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan.
Pembuktian
Sekian pembahasan Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat! Semangat belajar dan berlatih guys!
Gallery Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Beserta
Lkpd Konseptual Restu
Persamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel Materi
Doc Amahpintar Marhamah Mul Academia Edu
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Satu Variabel Matematika
Bab I Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu
Persamaan Nilai Mutlak Mudah Linear Satu Variabel 3 By Ajar
Bab I Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu
Rpp Nilai Mutlak K13
Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu
Kelas 10 Sma Matematika Bk Siswa Bse K13 Rev2017 Pour
Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linier Satu Variabel
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Ptlsv
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Dan Contoh Soalnya
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Dan Contoh Soalnya
Masalah Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Com Fatch Bukusekolahmatematikakelas10smt2 1 1 Apk Download
Pertidaksamaan Nilai Mutlak Rumus Sifat Konsep Contoh Soal
Kisi Kisi Soal Ujian Sekolah Tahun 2016
0 Response to "Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel"
Post a Comment